2018秋人教版七年级数学上册课件：1.5有理数的乘方 (3份打包)

1.5有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方 拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就能把这根很粗的面条，拉成许多根很细的面条，你知道捏合几次后可以拉出128根细面条吗？ 创设情景 1．理解有理数乘方的意义，能正确区分幂的底数与指数； 2．能进行有理数的乘方运算； 3．掌握含有乘方的有理数的混合运算顺序，能进行有理数的混合运算． 学习目标 例1 把下列乘法式子写成乘方的形式，然后指出其底数、指数并读出： （1）1×1×1×1×1×1×1= ； （2）3×3×3×3×3= ； （3）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ； 探究点一 有理数乘方的意义 【反思归纳】题（2）和（3）的结果有什么相同点和不同点？ 负数和分数的乘方书写时应注意什么问题？ 探究点一 有理数乘方的意义 负数和分数的乘方在书写时，一定要注意要把底数（负数和分数）用括号括起来. 探究点二 乘方的运算 从例2中，可以发现负数的幂的正负规律是： 当指数是 数时，负数的幂是 数； 当指数是 数时，负数的幂是 数； 例2 计算： 负数的奇次幂和偶数幂在结果的正负上有什么区别？ 正数的奇次幂和偶数幂在结果的正负上有区别吗？ 0的正整数幂结果是什么？ 其依据是什么？ 探究点二 乘方的运算 正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂正数，0的任何次幂都是0.其依据是有理数的乘法法则. 探究点三 有理数的混合运算 思考：题目中的运算顺序是什么？ 例3 计算： 进行有理数的混合运算时，应按照： 先乘方，再乘除，最后加减的运算顺序计算；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算． 除遵守以上原则外，还需注意灵活使用运算律，使运算快捷、准确． 探究点三 有理数的混合运算 1、乘方的意义. 2、有理数乘方的幂的符号规律. 3、有理数的加减乘除乘方的混合运算的顺序. 总结梳理 达标测评 读下列各式，说出它的底数和指数，并说出下列各式　的意义． ２. 下列算式的结果是正数的是（　　） ３. 下列各式中正确的是（　　） 达标测评 5. 一根长1m的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一 半，如此剪下去，第六剪后剩下的绳子长度为（ ） 6. 计算： $$ 第2课时 科学记数法 创设情景 在日常生活中，我们经常遇到许多与现实生活息息相关的数据，如全世界人口大约是6 100 000 000，光速大约是300 000 000米/秒，中国的国土面积大约是960万平方千米等等，我们如何能简单明了表示它们呢？ 例1 用科学记数法表示下列各数： （1）1 000 000； （2）57 000 000；（3）－123 000 000000． 探究点一 用科学记数法表示数 等号前边整数的位数与等号后边的10的指数有怎样的关系？用科学记数法表示一个数时，有什么要求？ 探究点一 用科学记数法表示数 【点拨升华】用科学记数法表示一个数时，要先看这个数的整数部分有几位，再写成 或 的形式，确定a时要注意它是只有一位整数的数，确定n时，它等于原数的整数位数减1，符号要注意．用科学记数法表示数的关键是确定a与10的指数n，其中1≤a＜10，n为正整数． 例2 把下列用科学记数法表示的数还原成原数. 3.24×107= ， 5×106= ， 5.3×105= ， －8.7×104= ． 探究点二 将用科学记数法表示的数还原 把一个用科学记数法表示的数还原成原数的方法． 探究点二 将用科学记数法表示的数还原 【点拨升华】 或 的原数的整数位数等于n＋1，原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数，若向右移动位数不够则用0补上，注意符号． 1、概念：科学记数法、底数、指数. 2、科学记数法的基本形式及要求. 3、把一个用科学记数法表示的数还原成原数. 总结梳理 达标测评 据财政部发布的数据显示，2011年中国全年财政收入首次突破10万亿元大关，达到103740亿元，比2010年增长24.8%创下历史新高 ．那么103740亿用科学记数法表示正确的是（ ） A．1.0374×1010 B．10.374×1012 C．1.0374×1012 D．1.0374×1013 2. 下列用科学记数法写出的数，原来分别是