2018秋北师大版（贵阳专版）九年级数学教学课件：4.2平行线分线段成比例 (共19张PPT)

4.2平行线分线段成比例 成比例线段问题有哪些相关定理 1、比例性质 基本性质 合比性质 等比性质 a b c d 若 = ,则ad=bc. a b c d 若 = ,则 a+b b c+d d = a b c d e f m n = = = = …… a b = a+c+e+…+m b+d+f+…+n 若 (b+d+f+…+n≠0),则 三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果？ 我们将通过一些特殊的例子来研究： 如图：直线l1//l2//l3,l4、l5被l1、l2 、l3所截 这节课要研究的问题 你能否利用所学过的相关知识进行说明？ 猜想： 如图，已知l1∥l2∥l3 求证： 思 考 题 平行线分线段成比例定理 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例. 上 下 上 下 = 上 全 上 全 = 下 全 下 全 = ! 注意:平行线分线段成比例定理得到的比例式中, 四条线段与两直线的交点位置无关! L1//L2//L3 = AB DE BC EF 定理的符号语言 (平行线分线段成比例定理) 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例. D E F A B C L4 L5 L1 L2 L3 a b 基本图形：“8”字形 l1 l2 l3 A B C D （E） F a b 基本图形：“A”字形 l1 l2 l3 A B C D E F L1 L2 L3 A B C D E F L4 L5 L1 L2 L3 L4 L5 L5L4 L1 L2 L3 L1 L2 L3 L4 L5 L4 L5 L1 L2 L3 C B E D A AB AC AD AE 数学符号语言 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例 = DE BC // A B C D E 思考： 推论的数学符号语言： 平行于三角形一边的直线 截其他两边的延长线，所得的对应线段成比例。成立吗？ ∵ DE∥BC —— —— ＝ AD AE AB AC ∴ A B C E D 例：如图：在△ABC中E,F分别是AB和CD上的两点且EF//BC, （1）如果AE=7，EB=5，FC=4那么AF的长是多少？ （2）如果