2018秋北师大版（贵阳专版）九年级数学教学课件：2.6应用一元二次方程 (共17张PPT)

第一环节 课前准备----构建知识结构 ㈠ 问题情境--- —元二次方程 ㈢本章的难点：应用一元二次方程解决实际问题的方法. ㈡本章的重点：一元二次方程的解法和应用. 1、定义： 2、解法： 3、应用 ： ⑴ 直接开平方法 ⑵ 配方法 ⑶ 公式法 ax2+bx+c=0 (a≠0，b2-4ac≥0)的解为： ⑷ 分解因式法 可化为ax2+bx+c=0(a≠0)的整式方程 其关键是能根据题意找出等量关系. 列方程解应用题的基本步骤: ①理解问题 ②制订计划 ③执行计划 ④回顾 ---找等量关系 ---设元 ------列 ------解 ------检 ------答 ------分析题意 【例1】如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰. 已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里,其中 ) ∵AD=CD BF=CF 解：连接DF, ∴DF是△ABC的中位线 ∵DF//AB且DF= AB ∵AB┴BC AB=BC=200 ∴DF┴BC DF=100（海里）BF=100（海里） A B D C E F 200 ? 200 若设相遇时补给船的行程DE为x海里,则相遇时军舰的行程应为AB+BE=2X海里. EF=AB+BF-(AB+BE) =(300-2X)海里 北 东 45° 答:相遇时补给船航行了约118.4海里. （不合题意，舍去） 整理得 解这个方程得 练习：如图所示，∆ABC中，∠B=90°，BC=6cm,AB=8cm,点P从C点开始沿CB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BA向A点以2cm/s的速度移动． （1）如果P,Q分别从C,B同时出发，经几秒钟，∆PBQ的面积等于8cm2？（2）如果P，Q分别从C，B同时出发，并且P到B后又继续在BA边上前进，Q到A点后又在AC边上前进，经几秒钟，使∆PAQ的面积等于12.6cm2？