2018秋北师大版（贵阳专版）九年级数学教学课件：2.3.1用公式法求解一元二次方程 (共13张PPT)

第二章 一元二次方程 2.3.1用公式法解一元二次方程 1.化:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)； 2.移项:把常数项移到方程的右边； 3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方； 4.开方:根据平方根的意义,方程两边开平方，求出方程 的解． 说说：利用配方法解下列一元二次方程的 基本步骤 复习导入 你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0),吗？ （1）2x2-9x+8=0; （2）9x2+6x+1=0; （3）16x2+8x=3. 公式法是这样生产的 你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 吗? 1.化1:把二次项系数化为1; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 2.移项:把常数项移到方程的右边; 心动 不如行动 一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0), 当b2-4ac≥0时，它的根是： 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式， 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法． 当b2-4ac＜0时，原方程无解． 【结论】 例 1 解方程：（1）x2-7x-18=0 解：这里 a=1, b= -7, c= -18. ∵b2 - 4ac=(-7)2 - 4×1×(-18)=121﹥0, 即：x1=9, x2= -2 （2）4x2+1=4x （2）将原方程化为一般形式 得 4x2-4x+1=0 这里 a=4, b=-4, c=1. ∵b2 - 4ac=(-4)2-4×4×1=0 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 3、代入求根公式 : 2、求出 的值， 1、把方程化成一般形式，并写出 的值。 4、写出方程的解： 特别注意:当 时无解 一元二次方程根的判别式 两不相等实根 两相等实根 无实根 一元二次方程 判别式的情况 根的情况 定理与逆定理 两个不相等实根 两个相等实根 无实根(无解) 一元二次方程 根的判式是: