2018秋北师大版（贵阳专版）九年级数学教学课件：2.2.1配方法 (共12张PPT)

第二章 一元二次方程 2.2.1 配方法（一） 你还认识“老朋友”吗 平方根的意义: 旧意新释: (1).解方程 (1) x2=5. 老师提示: 这里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做. 你还能规范解下列方程吗? 解方程 (2) x2=4. 解方程 (3) (x+2)2=5. 解方程 (4) x2+12x+36=5. 解方程 (5) x2+12x= -31. 解方程 (6) x2+12x-15=0. 解方程 (7) x2+8x-9=0. 完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2. 如:x2+12x+ =(x+6)2; x2-4x+ =(x- )2; x2+8x+ =(x+ )2. 回顾与复习 如果x2=a,那么x= 如:如果x2=5,那么x= （3）上节课我们研究梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x2+12x-15=0,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出x的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里? (小组交流） 将方程转化为（x+m)2=n(n≥0)的形式是解本题的难点，这种方法叫配方法． （2）你会解下列一元二次方程吗？ x2=5 x2+2x+1=5 2x2+3=5 (x+6)2+72=102 （3）解梯子底部滑动问题中的x满足的方程： x2+12x-15=0 解：移项得 x2+12x=15， 两边同时加上62得，x2+12x+62=15+36， 即(x+6)2=51 两边开平方，得 所以： 但因为x表示梯子底部滑动的距离, 所以 不合题意舍去。 答：梯子底部滑动的距离是 米。 解一元二次方程的思路是将方程化为(x+m)2=n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n≥0时，两边开平方转化为一元一次方程，便可求出它的根． 1．x2+12x+ =(x+6)2 2．x2-6x+ =(x-3)2 3．x2-4x+ =(x -