2018秋北师大版（贵阳专版）九年级数学教学课件：1.1.3菱形有关计算 (共12张PPT)

1.1.3 菱形的有关计算 菱形被它的一条对角线分成两个什么三角形？它们之间有什么关系？ 菱形被它的两条对角线分成四个什么三角形？它们有什么关系？ 菱形的周长=4×边长 【菱形的面积公式】 O E S菱形=BC× AE 想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗? 菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半 　菱形是特殊的平行四边形, 那么能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积吗? 菱形 A B C D = S△ABD+S△BCD = AC×BD S菱形ABCD 例3：已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm. 求:(1).对角线AC的长度; (2).菱形ABCD的面积 解:(1) ∵四边形ABCD是菱形,AC和BD相交于点E ∴∠AED=900 ∴AC=2AE=2×12=24(cm). * （菱形对角线互相垂直）. （菱形对角线互相平分）. （菱形对角线互相平分）. D B C A E =2×△ABD的面积 (2)菱形ABCD的面积=△ABD的面积+△CBD的面积 * D B C A E O A B C D 1.如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m ） 2 . . 2.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, ∠BAC=30°,BD=6. 求菱形的边长和对角线AC的长. A B D C O 1、四边形ABCD是菱形，O 是两条 对角线的交点。已知AB=5cm，AO=4cm， 求对角线BD的长。 随堂练习 变式题（1）：菱形两条对角线长为6和8，菱形 的边长为 ，面积为 。 （2）：菱形ABCD的面积为96，对角线 AC长为16 ，此菱形的边长为 。 （3）:菱形对角线的平方和等于一边平方 的 （ ） A. 2倍 B. 3倍 C.