2018-2019学年人教A版高中数学必修二课件：第一章 1.3 1.3.2空间几何体的表面积与体积(共65张PPT)

认知·探索 基础预习点拨 目 1.了解球的表面积和体积的计算公式 标定位 2.会用球的体积与表面积公式解决实际问题 3.会解决球的组合体及三视图中球的有关问题 独 重1.本课的重点是球的表面积和体积公式的应用 点2本课的难点是关于球的组合体的计算 难 点 基础梳理⊙ 球的表面积与体积公式 (1)表面积公式:S=4xR2 (2)体积公式:V=4R 知识点拨 1.球的表面积(体积)与半径之间的函数关系 从公式看,球的表面积和体积的大小,只与球的半径相 关,给定R都有唯一确定的S和V与之对应,故表面积 和体积是关于R的函数 2球的表面积(体积)计算中蕴涵的数学思想 (1)函数方程思想:根据球的表面积与体积公式可知,球 的半径R,球的表面积S,球的体积V三个量“知一求 (2)转化思想:空间问题平面化 (3)把一个半径为52cm的金属球熔成一个圆锥(在 此过程中并无损耗),使圆锥的侧面积为底面积的3倍, 则这个圆锥的高应为 cm 【互动探究】1.题(1)中,若球的表面积为64π,则它的体 积为多少? 【解析】因为S球=4πR=64x 所以R=16,即R=4 所以V3。4 256 丌×4 8 7.