1.3 空间几何体的三视图和直观图-【全新学案】2023高中数学同步教与学(人教A版必修2)

正半轴 上 取 一 点 C)使 OC= 2 cm.连 结 BC、CA)则 △ABC为正三棱台的下底面 . (3)画上底面:在 x轴上取线段 OO')使 OO'=2cm) 过 O'点作 O'x'/Ox)O'y'/Oy.建 立 坐 标 系 x'O'y')在 x'O'y'中重复(2)的步骤)使 A'B'=2cm)得上底面 A'B' C'. (4)连线成图:连 结 AA')BB')CC')则 三 棱 台 ABC- A'B'C'为要求的三棱台的直观图 . 定时巩固检测 1.C 2.C 3.D 4.C 5.D 6.D 7.平行且相等 8.2.5 9.要画正六棱柱的直 观 图)根 据 斜二 测 画 法 的画 法 规则)只需建立恰当的坐 标 系 )画 出 下 底 面 的 直 观 图)再 根据正六棱柱的对称性确 定 上 底 面 的 六 个 顶 点 )即 可 根 据斜二 测画法的画 法 规 则 及 画 直 观 图的 步 骤 可 得 正 六 棱柱的直观图 . 1) (2) (1)画轴 :画 x'轴 、y'轴 、x'轴)记 坐 标 原 点 为 O')如 图(1)所示 . (2)画底面:按 x'轴 、y'轴画边长为 4 cm的正六边形 的直观图ABCDEF. (3)画侧棱:过 A)B)C)D)E)F各 点 分 别 作 x'轴 的 平行 线)并 在 这 些 平 行 线 上 截 取 AA'、BB'、CC'、DD'、 EE'、FF')使它们都等于 6 cm. (4)成图:顺次连 接 A')B')C')D')E')F')并 加 以 整 理(去掉辅助 线)并 将 被 遮 住 的 部 分 改 为 虚 线))就 得 到 正六棱柱的直观图)如图(2)所示 . 10.B 11.D 12.C 13.由几何体的三视图 知 道 几 何 体 是 一 个 简 单 组 合 体)下部是个圆柱)上部是 个 圆台 )且 圆台 下 底 与圆 柱 面 重合 .画法如图(1)所 示 )图 (2)为 三 视 图 所 表 示 的 主 体 图的直观图 . 1.3 空 间几何体的表面积与体积 1.3.1 柱体)锥体)台体的表面积与体积(1课时) 课前自主学习 1.由 平 行 四 边 形 构 成 由 三 角形 构 成 由 梯 形 构成 ( 1 1 2 2 )2.多 面体的底面积与侧面 积 的 和 ch ch' (c+c')h' 3.矩形 扇形 一 个扇环 4.相等 等积体 不 一 定 相等 5.Sh Sh (S'+ ^S+S)h 课堂合作探究 例 1 设底面边长为 x)高为h)则有 AC=)BD=) .x2 = + = ) .x=).S侧 =4x.h=4. ×h=20.故填 20. 变式训练 1 设圆柱底面半径为 r)由 2πr=a)得 2r ( = π )轴截面 面 积: S =2 r . b = π . b = π )或 2π r = b ) b b ab )a a ab 得 2r= π )轴截面面积 S=2r.a= π .a= π ..轴 截 ( 面面积为 )ab ( π ). 例 2 正棱锥的高 PO)斜高 PE)底面边心距 OE组 成 Rt△POE. ∵OE=2cm)√OPE=30") ( . PE = =4 cm . ) OE sin30" 因此 S棱 锥 侧 = ch'= ×4×4×4=32cm2 ) S表 面 积 =S侧 +S底 =32+16=48cm2 . 变式训练 2 20cm 224πcm2 例 3 A 变式训练 3 如图所示)设上底 面周长为 c. 因 为 扇 环 的 圆 心 角 是 180")所 以 c=π .SA. 又因为 c= 2π×10= 20π)所 以 SA=20.同 理 SB=40.所 以 AB= SB-SA=20) ⑤ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ( BC 于 D ,过 D 1