2018-2019学年人教A版高中数学必修二课件：第一章 1.3 1.3.1空间几何体的表面积与体积(共66张PPT)

认知·探索 基础预习点拨 1.了解柱体、锥体与台体的表面积的计算公式(不 目 要求记忆公式) 标 2.了解柱体、锥体与台体的体积的计算公式(不要 定 份/求记忆公式 3.会求组合体的表面积与体积 教师 善本课重点是柱体锥体与台体的表面积和体积公式 重点难点 本课难点是柱体、锥体与台体的表面积和体积公式 推导和应用 基础梳理⊙ 1.柱体、锥体、台体的表面积 (1)棱柱、棱锥、棱台的表面积 ①结构特征:由多个平面图形围成的多面体 ②表面积:各个面的面积之和,也就是展开图的面积 (2)圆柱的表面积 看图选填(在矩形框内填序号) ② ③ ④ 选用答案:①底面半径r;②侧面积;:③母线l;④底面周长 结论:圆柱的表面积S=2π2+2xl=2x(r+1). (3)圆锥的表面积 看图选填(在矩形框内填序号) ① ② ④ 选用答案:①侧面积;②底面周长; ③底面半径r;④母线. 结论:圆锥的表面积S=πr2+πl=πr(r+L). 2柱体、锥体、台体的体积 (1)柱体:V体=Sh(S为底面面积,h为高),V圆柱=xh (r为底面半径) (2)锥体:V体=2Sh(S为底面面积,h为高), V圆锥=22h(r为底面半径) (3)台体:V钱(S+√SS+S)h(S,S分别为上、下 底面面积,h为高),V圆台=变mh(r2+m7+)(r,r分 别为上、下底面半径) 知识点拨 着着非非非重重非非非非重非非非非 1.公式推导过程中体现的数学思想 公式推导过程中体现的核心数学思想是转化与化归的思 想、具体实例如下: (1)求多面体及圆柱、圆锥、圆台的表面积时转化为求其 展开图的面积,这样可以将空间几何问题转化为平面几 何问题求解 (2)求台体的体积转化为求锥体的体积根据台体的定义 进行“补形”,还原为锥体,采用“大锥体”减去“小锥体”的 方法求台体的体积 认知·探索 要点探究归纳 类型)→圆柱、圆锥、圆台的表面积与体积 典例Ⅰ】(建议教师以第(3)题为例重点讲解) (1)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著, 书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五 尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋內墙角处堆放 米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧 长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米 各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周 率约为3,估算