2018-2019学年人教A版高中数学选修2-2课件：第一章 1.6微积分基本定理(共48张PPT)

教师用书配套课件 1.6微积分基本定理 认知·探索 基础预习点拨 00 目 标|1.直观了解并掌握微积分基本定理的含义 定|2会利用微积分基本定理求函数的定积分 位 1.本节课重点是理解微积分基本定理,进而把结论 |一般化,并会利用微积分基本定理求函数的定积 重点难点 分 本节课难点是利用微积分基本定理解决综合问 题 知识点拨 导数与定积分的联系 (1)由于[F(x)+C=f(x),所以F(x)+C也是函数f(x) 的一个原函数,其中C为常数, (2)利用微积分基本定理求定积分f(x)dx的关键是找 出被积函数f(x)的一个原函数F(x),通常我们运用基本 初等函数的求导公式和导数的四则运算法则,从反方向上 求出F(x),因此可见求导运算与求原函数运算互为逆运 算.(关键词:互逆运算) 独具【变式训练】(1)若|x2dx=9,则常数T的值为 2求定积分二++1d 【规律方法】利用微积分基本定理求简单函数的定积分 的注意点和步骤 (1)注意点:当被积函数的原函数不易求解时,可将被积 函数适当变形后再求解.具体的方法是能化筒的化简, 不能化简的变为指数函数、对数函数、幂函数、正余弦函 数的和或差的形式(关键点:适当变形) (2)步骤: 第一步:求出f(x)的一个原函数F(x) 第二步:计算F(b)-F(a) 类型〕一几类特殊被积函数的定积分 【典例2】建议教师以第(3)题为例重点讲解) x+1,x≤1, (1)设f(x)={1 则f(x)dz的值为 (B (C (D)2 (2)计算定积分|x+3|d (3)求下列定积分 ①|x+adr;②|1 Sln∠℃