2018-2019学年人教A版高中数学选修2-2课件：第一章 1.5.1&1.5.2定积分的概念(共61张PPT)

4.求变速运动的路程 当物体做变速直线运动,速度函数为v=v(t)时,在 a≤≤研时间段内也可以利用“分割、近似代替、求和、取 极限”的方法求其运动的路程.变速运动的路程 >0i=1 ∞i=1 认知·探索 要点探究归纳 类型)一求曲边梯形的面积 【典例1】(建议教师以第(2)题为例重点讲解) (1)求由曲线y=2x2与直线x=0,x=t(t>0),y=0所 围成的曲边梯形的面积时,将区间[0,等分成n个小 区间,则第i个区间为 (A (B) +1 nn n n (C/(-1)ti t(-2)t(i-1) (2)求由直线x=0,x=1,y=0和曲线y=x(x-1)围成 的图形面积 【解析】(1)选C把区间[0,t等分成n个小区间后,每 个小区间的长度为,n个小区间分别为0∠ t 2t (1-1)ti n (n-1)t ,t|,其中i=1,2,3,…,n,故选C. (2)①分割 将曲边梯形分割成n个小曲边 梯形,用分点 12 把O x nn 区间[0,1等分成n个小区间: 17「12 nn n12 简写作 (i=1,2,…,n) nn 每个小区间的长度为△x 过各分点作x轴的垂线,把曲边梯形分成n个小曲边梯 形,它们的面积分别记作:AS1,ΔS2,…,△S;,…,△S