2018年秋北师大版七年级数学上册导学案：5．6 应用一元一次方程——追赶小明(无答案)

5．6 应用一元一次方程——追赶小明 【学习目标】 1、 能分析行程问题中已知数和未知数之间的相等关系，利用路程、时间与速度三个量 之间的关系式，列出一元一次方程解应用题. 2、 会区分行程问题中的相遇问题与追击问题，正确地找出相等关系并列出相应的方程 3、 会用“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题. 【学习方法】自主探究与合作交流相结合． 【学习重难点】 重点：找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列方程，解决实际问题. 难点：找等量关系 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备 1、行程问题中的 问题与 问题 2、路程、时间、速度的关系：路程= × 3、阅读教材：第6节《 应用一元一次方程——追赶小明》 二、教材精读 4、理解解行程应用题的方法 追及问题: 例1 明每天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以60米／ 分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以160米 ／分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 分析：当爸爸追上小明时，两人所行距离相等.在解决这个问题时，要抓住这个等量关系. 假设爸爸用x分钟追上小明，此时爸爸走了 米，小明在爸爸出发时已经走了 米，小明在爸爸出发后到被追上走了 米. 找出等量关系，爸爸追上小明时： ＋ ＝ 画线段图： 写出解题过程： 归纳：追及问题与相遇问题时行程问题中很重要的两类问题，追及问题的特点是同向 而行，其相等关系一般是：二者行程的差=原来的路程（开始时二者相距的路程），相 遇问题的特点是相向而行，相等关系一般是：双方所走路程之和=全部路程.它们都具 有直观性，因此通常画出示意图（直线型）帮助分析题. 实践练习：A、B两地相距448km，一列慢车从A地出发每小时行驶60km，一列快车从B 地出发每小时行驶80km，两车相向而行，慢车先行28分钟，快车开出