2018秋北师大版八年级数学上册课件+教案+学案+素材：7.5 三角形内角和定理 (43份打包)

第七章 平行线的证明 7.5 三角形内角和定理 第1课时 　 三角形的内角——三角形的内角和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1．三角形的内角和等于_______，一个三角形中，最多有_______个直角或_______个钝角. 1 知识点 三角形内角和定理 180° 一 一 返回 2．下列各组角的度数中，哪一组是同一个三角形的内角的度数？（　　） A.95°，80°，5° B.63°，70°，67° C.34°，36°，50° D.25°，160°，15° A 返回 3.（中考•贵港）在△ABC中，若∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C的度数为（　　） A.35° B.40° C.45° D.50° 4.（中考•大庆）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2∶3∶4，则∠B的度数为（　　） A.120° B.80° C.60° D.40° C C 返回 5.（中考•巴中）若一个三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3，则这个三角形是（　　） A.锐角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 D 返回 6．三角形内角和定理是求三角形有关角的主要依据；它往往与__________及__________等知识综合解决角的问题；同时也有涉及三角形内角和的实际问题. 角平分线 平行线 2 知识点 三角形内角和定理的应用 返回 7.（中考•阿坝州）如图，已知∠AOB＝70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（　　） A.20° B.35° C.45° D.70° B 返回 8．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B＝40°，∠BAD＝30°，则∠C的度数是（　　） A.70° B.80° C.100° D.110° B 返回 9．（中考•黄冈）已知：如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝∠3，则∠2的度数为（　　） A.50° B.60° C.65° D.75° C 返回 10．（中考•邵阳）如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE的大小是（　　） A.45° B.54° C.40° D.50° C 返回 11．（中考•荆门）已知：如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是（　　） A.40° B.80° C.90° D.100° D 返回 12．如图是一块试验田的形状（设其为△ABC），管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处的途中身体共（　　） A.转过90° B.转过180° C.转过270° D.转过360° D 返回 13．上午9时，一艘船从A处出发以20 n mile/h的速度向正北航行，11时到达B处.若在A处测得灯塔C在北偏西34°方向，且∠ACB＝ ∠BAC，则在B处测得灯塔C应在（　　） A.南偏西85°方向 B.北偏西85°方向 C.南偏西65°方向 D.北偏西65°方向 B 返回 14．如图，在△ABC中，∠ABC＝46°，∠ACB＝80°，延长BC至D，使∠CAD＝∠D，求∠BAD的度数. 1 题型 三角形内角和定理在求角中的应用 解：∵∠ACB＝80°， ∴∠ACD＝180°－∠ACB＝ 180°－80°＝100°. 又∵∠CAD＝∠D， ∠ACD＋∠CAD＋∠D＝180°， ∴∠CAD＝∠D＝40°. 在△ABD中， ∠BAD＝180°－∠ABD－∠D＝180°－46°－40°＝94°. 返回 15．如图，已知在△ABC中，∠A＝70°，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D.求∠BDC的度数. 2 题型 三角形内角和定理在解与角平分线有关的,综合问题中的应用 解： 在△BDC中，∠BDC＝180°－(∠DBC＋∠DCB)． ∵BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB， ∴∠DBC＝ ∠ABC，∠DCB＝ ∠ACB. ∴∠DBC＋∠DCB＝ (∠ABC＋∠ACB)． 在△ABC中，∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A， ∴∠DBC＋∠DCB＝ ×(180°－∠A)＝90°－ ∠A. 返回 ∴∠BDC＝180°－(∠DBC＋∠DCB)＝180°－ ＝ 90°＋ ∠A＝90°＋ ×70°＝125°. 16．如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝50°，∠C＝70°. （1）求∠ADB的度数； （2）若DE⊥AC于点E，求∠EDC的度数. 3 题型 三角形内角和定理在解与角平分线、垂线