2018秋北师大版八年级数学上册课件： 双休作业十三 2 三角形内角和与外角定理的五种常见应用类型(共14张PPT)

双休作业十三 方法技巧训练2 三角形内角和与外角定理的五种常见应用类型 第七章 平行线的证明 1 2 3 4 5 6 7 8 9 直接计算角度 1.如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，点D，E分别在BC，AC的延长线上，则∠1＝_______. 1 类型 80° 返回 2.在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C满足∠B－∠A＝∠C－∠B，则∠B＝_______. 60° 返回 整体计算求角度 3.如图，请猜想∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数，并说明你的理由. 2 类型 ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°.理由如下： ∵∠CGH＝∠A＋∠D， ∠CHG＝∠B＋∠E， 且∠C＋∠CGH＋∠CHG＝180°， ∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°. 解： 返回 三角尺或直尺中求角度 4.（中考•襄阳）如图，将一块含有30°角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠2＝60°，那么∠1的度数为（　　） A.60° B.50° C.40° D.30° 3 类型 D 返回 5.一副三角尺ABC和DEF如图所示放置（其中∠A＝60°，∠F＝45°），使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为______. 15° 返回 6.一副三角尺如图所示摆放，以AC为一边，在△ABC外作∠CAF＝∠DCE，边AF交DC的延长线于点F，求∠F的度数. 解： ∵∠BCA＝90°，∠DCE＝30°， ∴∠ACF＝180°－∠BCA－∠DCE＝180°－90°－30°＝60°. ∵∠CAF＝∠DCE＝30°， ∴∠F＝180°－∠CAF－∠ACF＝180°－30°－60°＝90°. 返回 与平行线的性质综合求角度 7.（中考•荆门）如图，m∥n，直线l分别交m，n于点A，点B，AC⊥AB，AC交直线n于点C，若∠1＝35°，则∠2等于（　　） A.35° 　　　B.45° C.55° 　　　D.65° 4 类型 C 返回 8.如图，AB∥CD，∠ABE＝60°，∠D＝50°，求∠E的度数. 解：∵AB∥CD， ∴∠CFE＝∠ABE＝60°. ∵∠D＝50°， ∴∠E＝∠CFE－∠D＝60°－50°＝10°. 返回 截角和折叠综合求角度 9.如图，将△ABC沿着DE翻折，使B点与B′点重合，若∠1＋∠2＝80°，求∠B的度数.