2018秋北师大版八年级数学上册课件： 双休作业十三 1 应用平行线的判定和性质的两种常用作辅助线的方法(共19张PPT)

双休作业十三 方法技巧训练1 应用平行线的判定和性质的两种常用作辅助线的方法 第七章 平行线的证明 1 2 3 4 5 6 加截线（连接两点或延长线段相交） 1．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E.已知∠1＝25°，则∠2的度数为（　　） A.115° B.125° C.155° D.165° 1 方法 A 返回 过“拐点”作平行线 2 方法 2．如图，AB∥CD，P为AB，CD之间的一点，已知∠2＝28°，∠BPC＝58°，求∠1的度数. a.“ ”形图 解法一：如图①， 过点P作射线PN∥AB. ∵PN∥AB，AB∥CD，∴PN∥CD. ∴∠4＝∠2＝28°. ∵PN∥AB，∴∠3＝∠1. 又∵∠3＝∠BPC－∠4＝58°－28°＝30°， ∴∠1＝30°. 解法二：如图②，过点P作射线PM∥AB. ∵PM∥AB，AB∥CD，∴PM∥CD. ∴∠4＝180°－∠2＝180°－28°＝152°. ∵∠4＋∠BPC＋∠3＝360°， ∴∠3＝360°－∠BPC－∠4＝360°－58°－152°＝150°. ∵AB∥PM，∴∠1＝180°－∠3＝180°－150°＝30°. 返回 3.（1）如图①，若AB∥DE，∠B＝135°，∠D＝145°.求∠BCD的度数. （2）如图①，在AB∥DE的条件下， 你能得出∠B，∠BCD，∠D之间 的数量关系吗？请说明理由. b.“ ”形图 （3）如图②，AB∥EF，根据（2）中的猜想，直接写出∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数. 解：(1)如图，过C点作CF∥AB， ∴∠B＋∠BCF＝180°. 又∵AB∥DE，∴CF∥DE. ∴∠FCD＋∠D＝180°. ∴∠B＋∠BCF＋∠FCD＋∠D＝180°＋180°， 即∠B＋∠BCD＋∠D＝360°. ∴∠BCD＝360°－∠B－∠D＝360°－135°－ 145°＝80°. (2)∠B＋∠BCD＋∠D＝360°. 理由：如图，∵CF∥AB， ∴∠B＋∠BCF＝180°. 又∵AB∥DE，∴CF∥DE. ∴∠FCD＋∠D＝180°. ∴∠B＋∠BCF＋∠FCD＋∠D＝180°＋180°， 即∠B＋∠BCD＋∠D＝360°. (3)∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝540°. 返回 4．如图，AB∥DE，则∠BCD，∠