2018秋北师大版八年级数学上册课件：双休作业十二 2 平行线的判定和性质的综合应用的五种类型(共13张PPT)

双休作业十二 方法技巧训练2 平行线的判定和性质的综合应用的五种类型 第七章 平行线的证明 1 2 3 4 5 已知垂直，找线平行 1.如图，在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，DG∥BC.试判断∠1，∠2的数量关系，并说明理由. 1 类型 解：∠1＝∠2.理由如下： ∵EF⊥AB，CD⊥AB， ∴EF∥CD. ∴∠1＝∠BCD. ∵DG∥BC，∴∠2＝∠BCD. ∴∠1＝∠2. 返回 已知角的度数，找线平行 2.如图，∠BEF＝70°，∠B＝70°，∠DCE＝140°，且CD∥AB.求∠CEF的度数. 2 类型 解：∵∠BEF＝70°，∠B＝70°， ∴∠BEF＝∠B. ∴AB∥EF. 又∵CD∥AB，∴EF∥CD. ∴∠DCE＋∠CEF＝180°. 又∵∠DCE＝140°， ∴∠CEF＝180°－140°＝40°. 返回 作平行线，构造内错角相等 3.如图，∠BED＝80°，∠B＝30°，∠D＝50°. 求证：AB∥CD. 3 类型 证明：如图，过点E作EF∥AB， ∴∠BEF＝∠B＝30°. ∵∠BED＝80°， ∴∠FED＝50°. 又∵∠D＝50°， ∴∠FED＝∠D. ∴EF∥CD. ∴AB∥CD. 返回 作平行线，构造同位角相等 4.如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1＝140°，∠2＝50°.试判断AB和CD的位置关系，并说明理由. 4 类型 解： AB∥CD.理由如下： 如图，过点F作FH∥AB， ∴∠MFH＝∠2＝50°. ∵MF⊥NF， ∴∠NFH＝90°－∠MFH＝40°. ∵∠1＝140°， ∴∠1＋∠NFH＝180°. ∴FH∥CD. ∵FH∥AB， ∴AB∥CD. 返回 作平行线，构造同旁内角互补 5.如图，∠B＋∠BCD＋∠D＝360°.求证：∠1＝∠2. 5 类型 证明：如图，过点C作CP∥AB， ∴∠B＋∠5＝180°. ∵∠B＋∠BCD＋∠D＝360°， ∴∠6＋∠D＝180°.∴CP∥ED. 又∵CP∥AB，∴AB∥ED.∴∠3＝∠4. ∵∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠4＝180°， ∴∠1＝∠2. 返回 $$