专题4.2 三角恒等变换-3年高考2年模拟1年原创备战2019高考精品系列之数学（文）

第四章 三角函数 专题2三角恒等变换（文科） 【三年高考精选】 1. 【2018年文新课标I卷】已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则 A. B. C. D. 2. 【2018年全国卷Ⅲ文】若，则 A. B. C. D. 3.【2018年文数全国卷II】已知，则__________． 4.【2017课标1，文】已知，tanα=2，则=______________． 5.【2017课标II，文】．函数的最大值为__________. 6．【2017课标3，文】已知，则（ ）． A. B. C. D. 7．【2016高考新课标1文数】已知θ是第四象限角，且sin（θ+ ）= ，则tan（θ– ）= . 8．【2016高考新课标2文数】函数 的最大值为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9．【2016高考新课标3文数】若 ，则 （A） （B） （C） （D） 【三年高考刨析】 试题来源 考查考点 数学素养 解题关键 2018全国文科1 有关角的终边上点的纵坐标，倍角公式，余弦函数的定义式 数学运算 逻辑推理 准确掌握三角函数的定义，倍角公式的灵活运用 2018全国文科2 两角和差公式 数学运算 逻辑推理 准确掌握三两角和差公式的灵活运用 2018全国文科3 倍角公式 数学运算 逻辑推理 准确掌握倍角公式的灵活运用 2017全国文科1 同角三角函数的基本关系，两角和差公式 数学运算 逻辑推理 准确掌握同角三角函数的基本关系，两角和差公式的灵活运用 2017全国文科2 两角和差公式 数学运算 逻辑推理 准确掌握两角和差公式的灵活运用， 2017全国文科3 三角恒等变换，倍角公式 数学运算 逻辑推理 准确掌握三角恒等变换方法，倍角公式的灵活运用 2016全国文科1 同角三角函数的基本关系，两角和差公式 数学运算 逻辑推理 准确掌握同角三角函数的基本关系，两角和差公式的灵活运用 2016全国文科2 倍角公式，三角函数最值 数学运算 逻辑推理 准确掌握倍角公式，二次函数性质 2016全国文科3 同角三角函数的基本关系、二倍角公式 数学运算 逻辑推理 准确掌握同角三角函数间的基本关系，倍角公式. 命题 规律 总结 纵观前三年各地高考试题, 三角函数的化简、求值问题，是每年高考必考的知识点之一，题型一般是选择和填空的形式，大题往往结合三角函数图像与性质，解三角形，主要考查同角三角函数的基本关系式，三角函数的诱导公式，和、差、倍、半公式在求三角函数值时的应用，考查利用三角公式进行恒等变形的技能，以及基本运算的能力，特别突出算理方法的考查． 【2019年高考命题预测】 从近年高考试题来看，三角函数恒等变形是高考必考题型，故预测2019年高考若单独命题出在选择或填空题中，以求值为主，也有可能和三角函数图像性质，解三角形结合出题，可能出一个大题． 【2019年一轮复习指引】 三角恒等变换是研究三角函数的图象与性质，解三角形的基础，在高考中单独命题的情况很少，大多数省份对于三角恒等变换的考查，是结合三角函数的图象与性质，解三角形进行命题，高考命题考查的重点是诱导公式公式，同角三角函数基本关系，两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式．故在2019年复习备考过程中既要注重三角知识的基础性，突出三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性等性质.以及化简、求值和最值等重点内容的复习，又要注重三角知识的工具性，突出三角与代数、几何、向量的综合联系，以及三角知识的应用意识.学科网 在2019年复习备考过程中既要注重以下几点： 1．两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式在学习时应注意以下几点： （1）不仅对公式的正用逆用要熟悉，而且对公式的变形应用也要熟悉； （2）善于拆角、拼角，如 ， 等； （3）注意倍角的相对性 （4）要时时注意角的范围 （5）化简要求：熟悉常用的方法与技巧，如切化弦，异名化同名，异角化同角等. 2．证明三角等式的思路和方法. （1）思路：利用三角公式进行化名，化角，改变运算结构，使等式两边化为同一形式. （2）证明三角不等式的方法：比较法、配方法、反证法、分析法，利用函数的单调性，利用正、余弦函数的有界性，利用单位圆三角函数线及判别法等. 3．解答三角高考题的策略. （1）发现差异：观察角、函数运算间的差异，即进行所谓的“差异分析”. （2）寻找联系：运用相关公式，找出差异之间的内在联系. （3）合理转化：选择恰当的公式，促使差异