2019年中考数学（河南专版）一轮复习试题部分课件+讲解部分PDF版 第三章 函数及其图象 (共8份打包)

１４　　　 ５ 年中考 ３ 年模拟　 第三章　 变量与函数 § ３．１　 位置的确定与变量之间的关系 ４１ 考点一　 平面直角坐标系 　 　 １．各象限点的坐标的符号特征 ２．点到坐标轴的距离 点 Ｐ（ｘ，ｙ）到 ｘ 轴的距离为 ｜ ｙ ｜ ，到 ｙ 轴的距离为②　 ｜ ｘ ｜ 　 ，到 坐标原点的距离为 ｘ２＋ｙ２ ． ３．特殊点的坐标特征 （１）坐标轴上点的坐标特征： ｘ 轴上的点③　纵坐标为 ０　；ｙ 轴上的点横坐标为 ０；原点的 坐标为④　（０，０） 　 ． （２）象限角平分线上的点的坐标特征： 第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等； 第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标⑤　互为相反数　 ． （３）平行于 ｘ 轴（或垂直于 ｙ 轴）的直线上的点的纵坐标相 等，平行于 ｙ 轴（或垂直于 ｘ 轴）的直线上的点的横坐标相等． ４．直角坐标系内点的对称和平移 （１）点 Ｐ（ ｘ， ｙ） 关于 ｘ 轴对称的点的坐标为 （ ｘ， － ｙ）；点 Ｐ（ｘ，ｙ）关于 ｙ 轴对称的点的坐标为⑥　（－ｘ，ｙ） 　 ；点 Ｐ（ ｘ，ｙ）关于 原点对称的点的坐标为（－ｘ，－ｙ） ． （２）将点 Ｐ（ｘ，ｙ）向右（或向左）平移 ａ（ａ＞０）个单位，得到 对应点 Ｐ′（ｘ＋ａ，ｙ）（或（ｘ－ａ，ｙ））； 将点 Ｐ（ｘ，ｙ）向上（或向下）平移 ｂ（ ｂ＞０）个单位，得到对应 点 Ｐ′（ｘ，ｙ＋ｂ）（或（ｘ，ｙ－ｂ）） ． 考点二　 函数及其图象 　 　 １．函数的定义 一般地，在一变化过程中有两个变量 ｘ 与 ｙ，如果对于 ｘ 在 某一范围内的每一个值，ｙ 都有唯一的值与它对应，那么就说 ｙ 是 ｘ 的函数，其中 ｘ 是自变量． ［注意］（１）在某一变化过程中，有两个变量 ｘ 和 ｙ； （２）ｙ 的值随 ｘ 值的变化而变化； （３）对于 ｘ 的每一个值，ｙ 都有唯一确定的值和它对应． ２．函数值的定义 对于自变量在取值范围内的一个确定的值，如当 ｘ＝ａ 时，函 数有唯一确定的对应值，这个对应值叫做 ｘ＝ａ 时的函数值． ３．函数的表示方法 解析法、列表法和⑦　图象法　 ． ４．函数图象的画法 列表、⑧　描点　 、连线． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ４１ 方法一　 平面直角坐标系内点的坐标求法 求平面直角坐标系内点的坐标，首先应分清楚各象限内点 的符号特征，以及特殊位置的点的坐标特征．理解点关于原点 （或任意点）、坐标轴（或任意平行于坐标轴直线）对称的变化规 律，会根据平移或旋转的性质，判断点的坐标的变换，进而求得 点的坐标． 例 １　 （２０１７ 广西贵港，６，３ 分）在平面直角坐标系中，点 Ｐ（ｍ－３，４－２ｍ）不可能在 （　 　 ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 解析　 ①当 ｍ－３＞０，即 ｍ＞３ 时，－２ｍ＜－６，４－２ｍ＜－２， 此时点 Ｐ（ｍ－３，４－２ｍ）在第四象限； ②当 ｍ－３＜０，即 ｍ＜３ 时，－２ｍ＞－６，４－２ｍ＞－２．此时点 Ｐ（ｍ－ ３，４－２ｍ）可以在第二或三象限． 综上所述，点 Ｐ 不可能在第一象限．故选 Ａ． 答案　 Ａ 思路分析　 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征， 记住各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键． 变式训练 １　 （２０１８ 湖北武汉，６，３ 分）点 Ａ（２，－５）关于 ｘ 轴对称的点的坐标是 （　 　 ） Ａ．（２，５）　 　 Ｂ．（－２，５）　 　 Ｃ．（－２，－５）　 　 Ｄ．（－５，２） 答案　 Ａ 解析　 关于 ｘ 轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相 反数，所以点 Ａ（２，－ ５）关于 ｘ 轴对称的点的坐标为（２，５） ．故 选 Ａ． 方法二　 函数图象的判断及其应用 　 　 对于函数图象：（１）要弄清函数图象上一些特殊点的意义， 如起点、终点、转折点、交点等；（２）要认识图象的变化趋势，如上 升或下降，直线或曲线等；（３）有关实际问题的函数图象，要清楚 横、纵坐标表示的意义和单位． 例 ２　 （２０１７ 重庆 Ａ 卷，１７，４ 分） Ａ、Ｂ 两地之间的路程为 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第三章　 变量与函数 １５　　　 ２ ３８０ 米，甲、乙两人分别从 Ａ、Ｂ 两地出发，相向而行．已知甲先 出发 ５ 分钟后，乙才出发，他们两人在 Ａ、Ｂ 之间的 Ｃ 地相遇，相 遇后，甲立即返回 Ａ 地，乙继续向 Ａ 地前行．甲到达 Ａ 地时停止行 走，乙到达 Ａ 地时也停止行走．在整个行走过程中，甲、乙两人均 保持各自的速度匀速行走．甲、乙两人相距的路程 ｙ（米）与甲出 发的时间 ｘ（分钟）之间的