2018年秋冀教版九年级上学期数学教学设计：24.4.1 用角的关系判定两三角形相似

用角的关系判定两三角形相似 〔教学目标〕 1． 掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 2． 培养学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法3与全等三角形判定方法（AAS﹑ASA）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。 3． 让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。 〔教学重点与难点〕 重点：两个三角形相似的判定方法1及其应用 难点：探究两个三角形相似判定方法1的过程 〔教学设计〕 教学过程 设计意图说明 提出问题： 观察两副三角尺，其中同样角度（300与600，或450与450）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。 ↓ 如果两个三角形有两组角对应相等，它们一定相似吗？ 延伸问题： 作∆ABC与∆A1B1C1，使得∠A=∠A1，∠B=∠B1，这时它们的第三角满足∠C=∠C1吗？分别度量这两个三角形的边长，计算 ﹑ ﹑ ，你有什么发现？（学生独立操作并判断） ↓ 分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的第三角满足 ∠C=∠C1， = = 。 ↓ 分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样的结论？（利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断。） 通过观察同样角度的两副三角尺，可以发现：两个三角尺大小可能不同，但它们的形状相同。学生从实物的比较中容易直观地得到：如果两个三角形有两组角对应相等，它们很可能相似。 作图并动手进行尺规实验来探索命题成立的可能性，让学生经历定理的重发现过程，有助于对定理的理解。 [来源:学科网] 让学生进行协同式小组合作可以提高实验的效率，并培养学生的合作能力。 探究方法： 探究3 分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样的结论？（教师应用“几何画板”等计算机软件作动态探究进行演示验证，引导学生观察在动态变化中存在的不变因素。） ↓ 归纳：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。（定理的证明由学生独立完成） 若∠A=∠A1，∠B=∠B1 则 ∆ABC∽∆A1B1C1 把学生利用刻度尺、量角器等作图工具作静态探究与应用“几何画板”等计算机软件作动态探究结合起来，丰富学生的探究体验，帮助学