2018年秋冀教版九年级上学期数学【教学设计】28.3.2 圆周角和圆心角，弧的关系

圆周角和圆心角，弧的关系 教学目标 (一)知识与技能 1、理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用； 2、准确地运用圆周角定理及其推论进行简单的证明计算。 (二)过程与方法 1、通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系发展学生合情推理和演绎推理的能力。 2、通过观察图形，提高学生的识图的能力 3、通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生探究问题的兴趣。 (三)情感与价值观 1、经过探索圆周角定理的过程，发展学生的数学思考能力。 2、通过积极引导，帮助学生有意识主动探究，并能在探究中获得成功的体验。 教学重点 圆周角定理、圆周角定理的推导及运用它们解题． 教学难点 1． 认识圆周角定理需要分三种情况逐一证明的必要性。 2． 推论的灵活应用以及辅助线的添加 教学突破 让学生学会分类讨论、转换化归是教学突破的关键 教学准备 教师准备：制作课件，精选习题 学生准备：复习有关知识，预习本节课内容，制作圆形纸片 教学过程 活动1： 创设情景，引入概念 师：课件（出示圆柱形海洋馆图片）[来源:Z_xx_k.Com] 右图是圆柱形海洋馆的俯视图．海洋馆的前侧延伸到海洋里，并用玻璃隔开，人们站在海洋馆内部，透过其中的圆弧形玻璃窗可以观看到窗外的海洋动物． 如图是圆柱形的海洋馆横截面的示意图， 表示圆弧形玻璃窗．同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E， 师：同学甲的视角∠AOB的顶点在圆心处，我们称这样的角为圆心角．同学乙的视角∠ACB、同学丙的视角∠ADB和同学丁的视角∠AEB不同于圆心角，是与圆有关的另一类角，我们称这类角为圆周角． 师：提出问题 问题1：观察∠ACB、∠ADB和∠AEB的边和顶点与圆的位置有什么共同特点？ 问题2：∠ACB、∠ADB和∠AEB与∠AOB有什么区别？ 问题3：∠ACB、∠ADB和∠AEB有哪些共同点？ （教师引导学生进行探究，并关注以下问题） 1、 问题的出示是否引起学生的兴趣 2、 学生是否理解示意图 3、 学生是否理解圆周角的定义 4、 学生是否清楚了要探究的数学问题 生：这三个角的共同点有两个：①顶点都在圆周上；②两边都与圆相交． 师：评价并鼓励学生的总结给出肯定，我们把顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角． （教师板书圆周角定义，并强调定义的两个要点，学