2018年秋冀教版九年级上学期数学【教学设计】25.5 相似三角形的性质

相似三角形的性质 【知识与技能】 1. 理解并掌握相似三角形的性质； 2. 能够运用相似三角形的性质解决相关问题. 【过程与方法】 经历将多边形问题转化为三角形问题进行探究的过程，进一步增强学生领会转化的思想方法.[来源:学科网] 【情感态度】 通过对性质的发现和论证过程，感受数学活动中充满着探索，提高学习热情，增强探究意识. 【教学重点】 理解并能运用相似三角形性质. 一、情境导入，初步认识 问题 如果△ABC∽△ ，则它们之间有哪些性质？[来源:学|科|网] . 【教学说明】以上两个问题可由学生口答，既是对前面学过知识的回顾，又是学习相似三角形性质的铺垫.教师在学生回答过程中，在黑板上可写出关系式： ，为后面证明相似三角形周长的比作准备.） 二、思考探究，获取新知 问题1 你能根据刚才的性质探索出相似三角形和相似多边形周长之间各有怎样的特征？ 【教学说明】让学生依据黑板上所给出的两个等式来探索新的结论，在学生自主探索过程中，教师应在黑板上画出能够相似的△ABC 和△ABC,及相似的多边形A1A2……An，和多边形 ，如下图（1)(2)所示： [来源:学_科_网Z_X_X_K] 最后师生共同探索出结论，并给出证明过程. 问题2 如图，△ EMBED Equation.DSMT4 △ ，相似比为k且AD， 分别是△ 与△ 对应边长的高线，求 的值，并说明理由. 问题3 如图，△ EMBED Equation.DSMT4 △ ，相似比为k则△ 与△ 的面积之间有什么关系，说说你的理由. 【教学说明】问题2为解决问题3作好了铺垫.教师可让学生自主探究问题2的结论，得出相似三角形对应高线之比等于相似比的结论.这里既要用到相似三角形性质又要用到相似三角形的判定，教师要作好诱导.由问题2的解决来探索问题3就顺理成章了 . 三、运用新知，深化理解[来源:Zxxk.Com] 1. 判断： (1)一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍.( ) (2)—个四边形的各边长扩大为原来的9倍，它的面积扩大为原来的9倍.（ ） 2. △ EMBED Equation.DSMT4 △ ，它们的周长分别为60和 72，且 AB =15，B’C’ =24，试求 BC，AC， A'B'，A'C’ 的长. 3.在一张复印出来的纸上，一个