2018年秋冀教版九年级上学期数学教学设计：27.2.3 反比例函数图像与性质的应用题型

反比例函数图像与性质的应用题型 一、教学目标 (一)教学知识点 1、经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。 2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。 （二）能力训练要求 1、激发学生在已有知识的基础上，进一步探索新知识的欲望。 2、在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高应用数学的能力。 (三)情感与价值观要求 1、调动学生参与数学活动的积极性，体验数学活动充满着探索性和创造性。 2、培养学生在学习过程中良好的情感态度，主动参与、合作、交流的意识，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。 教学重点 建立反比例函数的模型，进而解决实际问题。 教学难点 经历探索的过程，培养学生学习数学的主动性和解决问题的能力。 二、教学过程分析[来源:学科网] 第一环节 复习回顾 活动目的：以提问的方式引导学生复习反比例函数的图象与性质 活动过程： 反比例函数：当k>0时，两支曲线分别在 ，在每一象限内，y的值随x的增大而 。 当k<0时，两支曲线分别在 ，在每一象限内，y的值随x的增大而 。 第二环节 情境导入 活动目的： 多媒体给出情境材料，引起学生的兴趣，体现数学的现实性。[来源:Zxxk.Com] 活动过程：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地， 为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。你能解释他们这样做的道理吗？（见书P143） (1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？[来源:学&科&网] (2)当木板面积为0.2 时，压强是多少[来源:学科网ZXXK] (3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大 (4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象。 (5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。 活动效果及注意事项：在（4）中，要启发学生思考：为什么只需在第一象限作函数图象？此外，还要注意单位长度所表示的数值。在（5）中，要留有充分时间让学生交流，领会实际问题的数学意义，体会数与形的统一。 第三环节 应用与拓展 活动目的：让学生利用图形上所提供的信息，正确写出反比例函数解析式；