2018年秋安徽专版沪科版八年级上册数学习题课件：15.3.5含30°角的直角三角形的性质（共16张PPT）

第3节 等腰三角形 第5课时 含30°的直角三角形的性质　 第十五章 轴对称图形与等腰三角形 1 2 3 4 5 6 7 直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的________． 一半 返回 * * 1 知识点 含30°角的直角三角形的性质 A 1．(中考·百色)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则BC＝(　　) A．6 B．6 C．6 D．12 返回 * * 2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列结论错误的是(　　) A．∠CAD＝30° B．AD＝BD C．BD＝2CD D．CD＝DE D 返回 3．(中考•黔南州)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD＝3，则BD的长为________． 6 返回 4．如图，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地面成30°角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家(B处)，AB＝80米，则孔明从A到B上升的高度BC是______米． 2 知识点 含30°角的直角三角形的性质的应用 40 返回 * * 5．如图所示，公路MN和公路PQ在点P处交会，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160米，假设拖拉机行驶时，周围100米内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声的影响？请说明理由． 解： 学校会受到噪声的影响，理由如下： 过点A作AB⊥MN于点B. 在Rt△ABP中，∠ABP＝90°，∠APB＝30°， 所以AB＝ PA＝ ×160＝80(米)＜100米，所以学校会受到噪声的影响． 返回 * * 6．如图，在等边三角形ABC中，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，求证：BP＝2PQ. 证明： ∵△ABC为等边三角形， ∴AC＝BC＝AB，∠C＝∠BAC＝60°. 在△ACD和△BAE中，∵ ∴△ACD≌△BAE(SAS)． ∴∠ABE＝∠CAD， 又∵∠BAD＋∠CAD＝∠BAC＝60°， ∴∠BPQ＝∠ABE＋∠BAQ＝60°， 又∵BQ⊥AD， ∴在直角三角形BPQ中，∠