内容正文:
第1节 三角形中的边角关系
第1课时 三角形中边的关系
第十三章 三角形中的边角关系、命题与证明
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1.已知线段AB,BC,CA组成的图形如图,且此图形为三角形,则三角形具有的结构特征为:
(1)由不在同一条直线上的___条线段组成;
(2)三条线段____首尾相接.
其中:
三条边是线段___________
三个顶点是_________
三个内角是_______________
三
依次
AC,BC,CA
点A,B,C
∠A,∠B,∠C
2.三角形按边长分类如下:
不等边三角形
三角形 ________的等腰三角形
等腰三角形 ___三角形
底边和腰不相等
等边
3.如图,在△ABC中,因为两点之间的所有连线中,线段最短,所以AB+AC___ BC;BC+AC___ AB,因此有BC+AC___ AB___BC-AC.
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1.如图,在△ABC中,D是BC边上一点,E是AD上一点.
(1)以AC为边的三角形共有___个,它们是
______________________
(2)∠BCE是△_____和△_____的内角;
(3)在△ACE中,∠CAE的对边是____
1
知识点
三角形及其有关概念
3
△ACE, △ACD,△ACB
BCE
DCE
CE
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2.如图,D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点,连接CD、BE,相交于点F.图中一共有多少个三角形?分别写出这些三角形.其中以BC为边的三角形有几个?他们分别是哪些?
共有8个三角形,分别是△BDF、△EFC、△BFC 、△ADC、△AEB、△DBC、△EBC、 △ABC.以BC为边的三角形有4个,分别是△FBC 、△DBC、△EBC、△ABC.
解:
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3.下列说法正确的是( )
①等腰三角形是等边三角形;②三角形按边长分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形;③等腰三角形至少有两条边相等.
A. ① ② ③ B. ② ③
C. ① ③ D. ③