13.1 三角形中的边角关系 同步练习-2023--2024学年沪科版八年级数学上册

13.1 三角形中的边角关系 第1课时 三角形中边的关系 一、单选题 1．下列三条线段，能组成三角形的是（ ） A．3，5，2 B．4，8，4 C．3，3，3 D．4，3，8 2．一个三角形的两边长分别为4和7，则此三角形的第三边的取值可能是（　 　） A．4 B．3 C．2 D．1 3．下列长度的三根木棒首尾相接，能够做成三角形框架的是（　　） A． B． C． D． 4．现要用三根木棒搭一个三角形，已知其中两根木棒的长分别是3cm和5cm，那么第三根的长可以是（ ） A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm 5．做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（　　） A．3cm，4cm，7cm B．4cm，5cm，6cm C．5cm，12cm，6cm D．1cm，2cm，3cm 6．小明和小华约好去黄龙体育中心踢球，现在小明距离此体育中心3km，小华距离此体育中心5km，这两人之间的距离为dkm，那么d的取值可以是( ) A．2 B．8 C．2或8 D． 7．小明要从长度分别为5，6，11，16的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是（ ） A．5，6，11 B．5，6，16 C．5，11，16 D．6，11，16 8．在自习课上，小红为了检测同学们的学习效果，提出如下四种说法： ①三角形有且只有一条中线；②三角形的高一定在三角形内部；③三角形的两边之差大于第三边；④三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形．其中错误的说法是（ ） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 9．小华要从长度分别为的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒形成的三角形的周长为_________． 10．一个三角形的三边分别是x，3，5，那么这个三角形的周长的取值范围是__________________． 11．一个三角形的两边长分别为2厘米和9厘米，若第三边的长为奇数，则第三边的长为_________厘米． 12．有下面四根长度为3厘米，4厘米，5厘米，7厘米的木棒，选取其中3根组成三角形，则可以组成三角形共有___________个． 13．已知是三角形的三边长，化简：__________． 14．不能构成三角形的三条整数长度的线段的长度和的最小值为1+1+2=4；若四条整数长度的线段中，任意三条不能构成三角形，则该四条线段的长度和的最小值为1+1+2+3=7；……，依此规律，若八条整数长度的线段中，任意三条不能构成三角形，则该八条线段的长度和的最小值为________． 三、解答题 15．在△ABC中，AB=9，AC=2，并且BC的长为偶数，求△ABC的周长． 16．若△ABC的三边长分别为m－2，2m＋1，8． （1）求m的取值范围； （2）若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长． 17．已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2-6a-14b+58=0 （1）求a、b的值； （2）求△ABC的周长的最小值． 18．如图，等腰三角形 ABC 的周长为 10cm，底边 BC 长为 y（cm），腰 AB 长为 x（cm）. （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）求 x 的取值范围； （3）腰长 AB=3 时，底边的长． 19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ABD的周长比△ADC的周长多2，且AB与AC的和为10． （1）求AB、AC的长； （2）求BC边的取值范围． 20．先阅读下面的内容，再解决问题． 对于形如x2+2xa+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+2xa﹣3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2xa﹣3a2中先加上一项a2，使它与x2+2xa的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变．于是有x2+2xa﹣3a2＝（x2+2xa+a2）﹣a2﹣3a2＝（x+a）2﹣4a2＝（x+a）2﹣（2a）2＝（x+3a）（x﹣a）像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”，解决下列问题： （1）分解因式a2﹣8a+15； （2）若； ①当a，b，m满足条件：2a×4b＝8m时，直接写出m的值为　 　； ②若△ABC的三边长是a、b、c，且c为奇数，求△ABC的周长． 第2课时三角形中角的关系 一、单选题 1．如图，，，并且，则的度数为（ ） A．55° B．45° C．30° D．60° 2．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（ ） A．是钝角三角形 B．是锐角