专题4.1 三角函数的图象与性质-3年高考2年模拟1年原创备战2019高考精品系列之数学（文）

第四章 三角函数 专题1 三角函数的图象与性质（文科） 【三年高考精选】 1. 【2018年文新课标I卷】已知函数 ，则 A. 的最小正周期为π，最大值为3 B. 的最小正周期为π，最大值为4 C. 的最小正周期为 ，最大值为3 D. 的最小正周期为 ，最大值为4 2. 【2018年全国卷Ⅲ文】函数的最小正周期为 A. B. C. D. 3.【2018年文数全国卷II】若在是减函数，则的最大值是 A. B. C. D. 4.【2017课标1，文】 5.【2017课标II，文】函数的最小正周期为 A. B. C. D. 6．【2017课标3，文】函数f(x)= sin(x+ )+cos(x− )的最大值为 A. B. 1 C. D. 7．【2016高考新课标1文数】将函数 的图象向右平移 个周期后，所得图象对应的函数为（ ） A. B. C. D. 8．【2016高考新课标2文数】函数的部分图像如图所示，则 A. B. C. D. 9．【2016高考新课标3文数】函数 的图像可由函数 的图像至少向右平移________个单位长度得到． 【三年高考刨析】 试题来源 考查考点 数学素养 解题关键 2018全国文科1 三角函数的周期与最值 数学运算， 直观想象 准确掌握三角函数的周期定义，三角最值的求法， 2018全国文科2 三角函数的单调性 数学运算， 直观想象 准确掌握三角函数的单调性的概念，与基本函数的周期所在区间 2018全国文科3 三角函数的周期 数学运算， 直观想象 准确掌握三角函数的周期定义， 2017全国文科1 2017全国文科2 三角函数的周期 数学运算， 直观想象 准确掌握三角函数的周期定义， 2017全国文科3 三角恒等变换与最值 数学运算， 直观想象 准确掌握三角恒等变换方法，三角最值的求法， 2016全国文科1 三角函数图像的平移 数学运算， 直观想象 准确掌握三角函数图像的变换， 2016全国文科2 三角函数的图像与性质 数学运算， 直观想象 准确掌握三角函数图像与性质 2016全国文科3 三角函数图像的平移变换、两角差的正弦公式 数学运算， 直观想象 准确掌握三角函数图像的变换，两角和与差的正弦函数的公式. 命题 规律 总结 纵观前三年高考试题, 三角函数的周期性、单调性、最值，三角函数图像变换等是高考的热点，每年文理均涉及到一道三角函数性质与图像的题目，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度属于中、低档；常与三角恒等变换交汇命题，在考查三角函数性质的同时，又考查三角恒等变换的方法与技巧，注重考查函数与方程、转化与化归等思想方法． 【2019年高考命题预测】 从近年高考试题来看，特别是新课标1卷第17题考察了数列，故预测2019年高考可能以三角函数的周期性、单调性、最值、奇偶性为主要考点，可能出一个大题．也有可能仍将以三角函数的周期性、单调性、最值、奇偶性中选一个出一道选择题或填空题，难度不大. 【2019年一轮复习指引】 高考年年都会对三角函数的图象与性质的考查，因为函数的性质是研究函数的一个重要内容，是学习高等数学和应用技术学科的基础，又是解决生产实际问题的工具，因此三角函数的图象与性质是本章复习的重点. 从高考试题来看，三角函数的周期性,单调性,对称性,最值,图像变换等是高考的热点，常与三角恒等变换交汇命题，在考查三角函数性质的同时，又考查三角恒等变换的方法与技巧，注重考查函数与方程、转化与化归等思想方法．其特点如下：(1)考小题，重基础：小题其考查重点在于基础知识：解析式；图象与图象变换；两域(定义域、值域)；四性(单调性、奇偶性、对称性、周期性)．(2)考大题，难度明显降低：有关三角函数的大题即解答题，通过公式变形转换来考查思维能力的题目已经很少，而着重考查基础知识和基本技能与方法的题目却在增加．在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象与性质结合起来，即利用图象的直观性得出函数的性质，或由单位圆上线段表示的三角函数值来获得函数的性质，同时也要能利用函数的性质来描绘函数的图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练地运用数形结合的思想方法. 【2019年高考考点定位】 本节内容高考的重点就是利用三角函数性质，如奇偶性、单调性、周期性、对称性、有界性及“五点作图法”等，求解三角函数的值、求参数、求最值、求值域、求单调区间等问题，三角函数的图象主要考查其变换，题型既有选择题也有填空题，也有解答题，难度中等偏下，而小