2018年8月29日 三角形的面积计算-学易试题君之每日一题君2018-2019学年上学期高二数学人教版（必修5）

8月29日 三角形的面积计算 高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★★★☆ 在 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知 （1）求 的值； （2）若cosB=，，求 的面积． 【参考答案】（1）2；（2） ． 【试题解析】（1）由正弦定理，得 所以 =， 即， 即有，即，所以 ． 【解题必备】（1）解三角形问题是高考的高频考点，命题大多放在解答题的第一题，主要利用三角形的内角和定理，正余弦定理、三角形面积公式等知识进行求解．解题时要灵活利用三角形的边角关系进行“边转角”“角转边”，另外要注意 三者之间的关系，这样的题目小而活，备受命题者的青睐． （2）求三角形面积的解题思路：在求三角形的面积时，若存在三角形边长平方和的情况，一般联想到用余弦定理解决；若存在边长乘积时，一般联想到用公式 解决． 1．在 中，角 的对边分别为 ，ac＝3，且a＝3bsinA，则 的面积等于 A． B． C．1 D． 2．在 中，角 所对应的边分别为 ，若 ，且 ，则 的面积为 A． B． C． D． 3．在 中，角A，B，C所对边的边长分别是a，b，c．已知 （1）若 的面积等于 ，求 的值； （2）若sinB=2sinA，求 的面积． 1．【答案】A 【解析】 ，∴由正弦定理得 ．∴ ∵ ，∴ 的面积 故选A． 2．【答案】A 【解析】因为 ，所以 ，即 ， 因为 ，所以 ，解得 ， 所以 的面积 ，故选A． （2）由余弦定理，得 由正弦定理，得 联立得方程组 解得 所以 的面积 学科——网 4 $$