2018年9月1日 周末培优-学易试题君之每日一题君2018-2019学年上学期高二数学人教版（必修5）

9月1日 周末培优 高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★★★☆ 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ． （1）若 求角 ， 及边c的值； （2）若 是 的面积，已知 求c的值． 【参考答案】（1） 或 ；（2） 或 ． 【试题解析】（1）根据正弦定理，得 ∵ ∴ 或 ． ①当 时， ∴ ② 时， ∴ 综上可知 或 （2）∵ ∴ ∴ 或 ①当 时， ∴ ②当 时， ∴ 综上可知， 或 ．学科！网 【解题必备】解三角形问题，主要是处理三角形中的边角关系，即通过已知的边角关系，确定三角形中的未知量和位置关系．解三角形问题常用到三方面的知识．（1）正弦定理 （2）余弦定理 （3） 的面积公式 （ 为边 上的高）． 1．若 ，且 ，那么 是 A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 2． 中， 是 上的点， 平分 ， 的面积是 面积的2倍，则 （1） _______________； （2）若 ， ，则 _______________， _______________． 3．在锐角三角形 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且满足 ，若 ，求 的取值范围． 1．【答案】B 2．【答案】（1） ；（2） ， ． 【解析】（1）∵ ， ，因为 ， ，所以 ．由正弦定理可得 ． （2）因为 ， ．又由题意知， ，所以 ． 在 和 中，由余弦定理得 ， ． ． 由（1）知 ，所以 ．学科+网 3．【答案】 ． 又 ，所以 ，所以 ． 4 $$