天天练07 函数的图象及应用-2019《试吧大考卷》高中全程训练计划•数学·文科（PPT版）

一、选择题 1．(2018·湖北四地七校联考)函数y＝ln|x|－x2的图象大致为(　　) 答案：A 解析：函数y＝ln|x|－x2的定义域为{x|x≠0}且为偶函数，所以排除选项B，D.又当x>0时，y＝lnx－x2，y′＝eq \f(1,x)－2x，令y′＝0，解得x＝eq \f(\r(2),2)，或x＝－eq \f(\r(2),2)(舍去)．则当0<x<eq \f(\r(2),2)时，函数y＝ln|x|－x2单调递增；当x>eq \f(\r(2),2)时，函数y＝ln|x|－x2单调递减．故选A. 2．(2018·重庆一诊)若函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)的解析式为(　　) A．f(x)＝ex＋1　　B．f(x)＝ex－1 C．f(x)＝e－x＋1 D．f(x)＝e－x－1 答案：D 解析：与曲线y＝ex图象关于y轴对称的曲线为y＝e－x，函数y＝e－x的图象向左平移一个单位得到函数f(x)的图象，即f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1. 3．(2018·安徽蚌埠二中等四校联考)如图所示的图象对应的函数解析式可能是(　　) A．y＝2x－x2－1 B．y＝eq \f(2xsinx,4x＋1) C．y＝eq \f(x,lnx) D．y＝(x2－2x)ex 答案：D 解析：A中，y＝2x－x2－1，当x→－∞时，函数y＝2x的值趋于0，y＝x2＋1的值趋于＋∞，所以函数y＝2x－x2－1的值小于0，故A中的函数不满足．B中，y＝sinx是周期函数，所以函数y＝eq \f(2xsinx,4x＋1)的图象是以x轴为中心的波浪线，故B中的函数不满足．C中，函数y＝eq \f(x,lnx)的定义域为(0,1)∪(1，＋∞)，故C中的函数不满足．D中，y＝x2－2x，当x<0或x>2时，y>0，当0<x<2时，y<0，且y＝ex>0恒成立，所以y＝(x2－2x)ex的图象在x→＋∞时，y→＋∞，故D中的函数满足． 4．(2018·广东广州普通高中一模)定义域为R的函数f(x)＝ax2＋b|x|＋c(a≠0)有四个单调区间，则实数a，b，c满足(　　) A．b2－4ac>0且a>0 B．b2－4ac>0 C．－eq \f(b,2a)>0 D．－eq \f(b,2a)<0 答案：C 解析：此函数为偶函数，当x≥0时，f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，当x<0时，f(x)＝ax2－bx＋c.只要当x>0时，顶点在y轴的右侧，f(x)就有四个单调区间，所以－eq \f(b,2a)>0.故选C. 5．(2018·河北张家口期末)已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝f(－|x|)的图象为(　　) 答案：A 解析：将函数y＝f(x)的y轴右侧的图象删去，再保留x<0的图象不变，并对称到y轴右侧，即可得到函数y＝f(－|x|)的图象，故选A. 方法总结：图象变换的三种基本类型 (1)平移变换规律 ①水平平移：y＝f(x＋a)的图象，可由y＝f(x)的图象向左(a>0)，或向右(a<0)平移|a|个单位长度得到． ②垂直平移：y＝f(x)＋b的图象，可由y＝f(x)的图象向上(b>0)或向下(b<0)平移|b|个单位长度得到． (2)对称变换规律 ①y＝－f(x)与y＝f(x)的图象关于x轴对称． ②y＝f(－x)与y＝f(x)的图象关于y轴对称． ③y＝f－1(x)与y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称． ④y＝－f－1(－x)与y＝f(x)的图象关于直线y＝－x对称． ⑤y＝－f(－x)与y＝f(x)的图象关于原点对称． (3)伸缩变换规律 ①水平伸缩：y＝f(ωx)(ω>0)的图象，可由y＝f(x)的图象上每点的横坐标伸长(0<ω<1)或缩短(ω>1)到原来的eq \f(1,ω)倍(纵坐标不变)得到． ②垂直伸缩：y＝Af(x)(A>0)的图象，可由y＝f(x)的图象上每点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来的A倍(横坐标不变)得到． 6．(2016·课标全国Ⅰ，7,5分)函数y＝2x2－e|x|在[－2,2]的图象大致为(　　) INCLUDEPICTURE"16GKSXYYL2.EPS" A B C D 答案：D 解析：令f(x)＝y＝2x2－e|x|，则f(2)＝8－e2>0，A错；f(2)＝8－e2<1，B错，当x>0时，f(x)＝2x2－ex，f′(x)＝4x－ex，当x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4)))时，f′(x)<eq \f(1,4)×4－e0＝0，故f(x)在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4)))上递减，C