江苏省泗洪县新星城南学校苏科版八年级数学下册课件：11.2反比例函数的图像与性质 (2份打包)

八年级(下册) 初中数学 11.2　反比例函数的图像与性质1 学科网 学.科.网 温故知新 什么叫反比例函数? 其中x是自变量,y是x的函数,k是比例系数. 的函数叫做反比例函数． 一般地，形如 情境引入 11.2　反比例函数的图像与性质（1） 一次函数 （k、b为常数，k≠0）它的图像是什么？有哪些性质？ 　　本节课我们一起研究反比例函数 （k为常数，k≠0）的图像是怎样的图形？ 　　（1）x、y所取值的符号有什么关系？这个函数的图像会在哪几个象限？ 　　（2）x、y的值可以为0吗？这个函数的图像与x轴、y轴有交点吗？ 　　（3）当x＞0时，随着x的增大，y怎样变化？当x＜0时，随着x的增大，y怎样变化？这个函数的图像与x轴、y轴的位置关系有什么特征？ 观察思考 11.2　反比例函数的图像与性质（1） 学.科.网 已知反比例函数 ，请你描述一下这个函数图像具有哪些特征？思考下列问题： 画一次函数的图像的步骤？ 1.列表 2.描点 3.连线 回顾与思考 实践探索一 1.列表． 1.5 2 3 6 －1 －6 －3 －2 －1.5 1 11.2　反比例函数的图像与性质（1） 4 3 2 1 －6 －1 －2 －3 －4 6 x … … … … 画出反比例函数 的图像. 2．描点． 3．连线． 用平滑的曲线按自变量从小到大的顺序连接各点 zxxkw 学科网 由两个 分支的曲线组成的， 叫做双曲线. 分别画出反比例函数 、 的图像． 0 y x -2 6 -6 5 -5 5 -5 4 -4 3 4 -4 -3 2 3 -3 2 -2 -1 1 -1 o 1 反比例函数 的图像有什么特征? ①图像由两个分支组成，分别位于第一、三象限。 ②图像逐渐接近于x、y轴，但与两坐标轴永不相交。 ③在每个象限内，y随着x增大而减小。 6 = X y 实践探索二 　　说一说反比例函数 的图像具有哪些特征，并请在平面直角坐标系中画它的图像． O X y 2 4 6 -2 -4 -6 2 4 6 -2 -4 -6 反比例函数 的图像有什么特征? ①图像由两个分支组成，分别位于第二、四象限。 ②图像逐渐接近于x、y轴，但与两坐标轴永不相交。 ③在每个象限内，y随着x增大而增大。 0 y x -2 6 -6 5 -5 5 -5 4 -4 3 4 -4 -3 2 3 -3 2 -2 -1 1 -1 1 y = x 6 通过比较反比例函数 与 的图像的特征，说出它们相同点与不同点？ O X y 2 4 6 -2 -4 -6 2 4 6 -2 -4 -6 O X y 2 4 6 -2 -4 -6 2 4 6 -2 -4 -6 探究 （1）函数图像分别位于哪几个象限内？ （2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？ y = x 6 y = x 6 0 y x -2 6 -6 5 -5 5 -5 4 -4 3 4 -4 -3 2 3 -3 2 -2 -1 1 -1 1 0 y x -2 6 -6 5 -5 5 -5 4 -4 3 4 -4 -3 2 3 -3 2 -2 -1 1 -1 o 1 反比例函数 （k为常数，k≠0）的图像 是双曲线 k＞0 k＜0 双曲线的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。 双曲线的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。 重要结论 1. 已知函数 在每一象限内， y随x的增大而减小，那么k的取值范围 是 ； 2.已知函数 （1）图象在其每个象限内y的值随x值的增大而增大，求m的取值范围； （2）图象经过一、三象限，求m的取值范围； 3.已知反比例函数 的图象经过 A（2，－4）. 求k的值。 画出函数的草图。 (3) 这个函数的图象在哪些象限？ 在每个象限内，y随x的增大而怎样变化？ (4) 点B（0.5 ，－16），C（－3，5）在这个函数的图象上吗？ 观察： （1）在列表中各点的横纵坐标之间各有什么特点与联系？ （2）由此你能大胆猜测反比例函数图象的两支曲线有些什么对称关系吗？ -1 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1 1 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1 合作探究 x … -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 … … …