四川省安岳县李家镇初级中学华东师大版九年级数学上册导学案：21.1 二次根式 (2份打包)

21.1.1 二次根式 [学习目标]：1.理解二次根式概念及意义 2.会确定二次根式中被开方数中字母的取值范围 3.掌握二次根式的性质并能初步应用二次根式的相关性质，培养学生的探索能力。 [温故互查]：（二人小组完成） 1. 回顾算术平方根的意义。 一般地，如果一个________的平方等于a，那么这个_____叫做a的算术平方根。 2. 判断负数是否有算术平方根。 [设问导读]：阅读课本第2、3页，完成下列问题： [来源:学科网] 1. 一般地，我们把形如_______________叫做二次根式。 2. 对二次根式的理解应注意什么？ (1)__________________(2)___________________(3)____________________ [自学检测] 1.判断下列各式哪些是二次根式？( ) （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2.若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A.x<3 B.x≤3 C.x>3 D. x≥3 3.当x为何值时，下列各式有意义 （1） （2） （3） （4） [巩固练习][来源:Zxxk.Com] 1. 如果代数式 有意义，那么在直角坐标系中点A（m,n）在( ) A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知 ,化简 3. 已知 ，则(a+b)2013的值为( ) [来源:学+科+网Z+X+X+K] [来源:学科网] 4. 若 有意义，则x的取值范围是________________ [拓展延伸] 1. 与 是一样的吗？说说你的理由，并与同学交流 2.若y= ，求x2-xy+y2的值 [来源:Zxxk.Com] 导学案-----答案 21.1.1 二次根式 自学检测：1.(1)(3)(5)(6) 2.D 3.(1)x≤ (2)x=0 (3)x为任意数 (4)x≥-2且x≠ 巩固练习：1. A 2. 1 3. -1 4. 5≥x≥2 拓展延伸：1.略 2. 19 $$ 21.1.2 二次根式的性质 [学习目标]：1.理解二次根式的双重非负性，并运用解题。 2.根据二次根式的定义和性质，掌握 与 的区别与联系。 [温故互查]：（二人小组完成） 1.回顾二次根式的概念。 2.回顾二次根式必须满足的条件和有意义的条件。 [设问导读]：阅读课本第3、4页，计算第3页第1题，第4页第2题 1.掌握 与 的区别与联系 2. 具有双重非负性，我们怎样理解？ [自学检测] 1.二次根式3+ 的最小值是( ) A.3 B.0 C.-3 D.不存在 2.若 和 都有意义，则a的取值范围是( ) A.a≥2 B.a≤2 C.a=2 D.a为一切实数 3.若 =a-3,则a的取值范围是( ) A.a>3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤3 4.化简： (1) (a≥3b) (2) [巩固练习] 1.若 + =0，则 =________________ 2.已知实数a满足|2012-a|+ =a,则a-20122的值为_______ 3.已知a.b.c为△ABC的三边长，且a,b满足 +b2-4b+4=0,求c的取值范围 4.在一节数学课上，李老师出了这样一道题目，化简求值：|x-1|+ ,其中x=9,小明是这样计算的： 解：|x-1|+ =x-1+x-10=2x-11,当x=9时，原式=2×9-11=7 小荣是这样计算的 解：|x-1|+ =x-1+10-x=9 聪明的同学，谁的计算结果是正确的呢？计算错误的同学错在哪里？ [来源:学#科#网Z#X#X#K] [来源:Zxxk.Com] [来源:Zxxk.Com] [拓展延伸] 若 + =2，求x的取值范围。 [来源:学#科#网Z#X#X#K] 二次根式的性质 自学检测：1.A 2.C 3.C 4.(1) 3b-a (2) π-3.14 巩固练习：1. 1 2. 2013 3. 1<c<3 4.小荣的计算结果是正确的，错误在 化简成了x-10，没有考虑取值范围。 拓展延伸：-1≤x≤1[来源:学。科。网] $$