四川省安岳县李家镇初级中学华东师大版九年级数学上册导学案：22. 1 一元二次方程

22. 1 一元二次方程 [学习目标]：1.理解一元二次方程的概念，能判断一个方程是不是一元二次方程。 2.了解一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a,b,c是已知数，且a≠0) 1. 经历从具体问题中抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程作为刻画现实世界的一个有效数学模型的意义。 [温故互查]：1.回顾一元一次方程的概念，解的定义。 2.解方程时，方程变形的依据。 [设问导读]：自学教材第18---20页 问题1.对一元二次方程的概念、解的定义怎样理解。[来源:Z&xx&k.Com] 2.对具体问题抽象出一元二次方程，并整改成一般形式过程的理解和掌握。 3.对二次项系数的理解与掌握[来源:学*科*网] [自学检测] 1.下列方程：（1）ax2+bx+c=0 (2) (3)（x+1）(x-2)=x2 (4)(x+1)2=2x(x-1) (5)x3-1=0 ,其中是关于x的一元二次方程的是___________________(填序号) 2.将下列一元二次方程化为一般形式，并指出方程的二次项系数，一次项系数和常数项。 （1）3x2-x=2 (2)7x-3=2x2 (3)x(2x-1)-3x(x-2)=0 (4)2x(x-1)=3(x+5)-4 3.若方程(m-1)x2+ x=1是关于x的一元二次方程， 则m的取值范围是( ) A. m≠1 B.m≥0 C. m≥0 且m≠1 D. m为任何实数 4.已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m+2的值为( ) A. 1 B.0 C.3 D. 4 [巩固练习] 1.若方程(a-3)x|a|-1+2x-8=0是关于x的一元二次方程，则a的值是_________________. 2.若关于x的方程2x2+ax=6x-2中不含一次项，则a=______________ 3.已知关于x的方程(k-1)(k+3)x2+(k-1)x-k+3=0 （1）当k为何值时，它是一元二次方程？ （2）当k为何值时，它是一元一次方程？ 1. 若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为-1，且 ,求 的值。 [来源: