四川省安岳县李家镇初级中学华东师大版九年级数学上册导学案：22. 2 一元二次方程解法 (6份打包)

22. 2.1 直接开平方法和因式分解法(2) [学习目标]：1.进一步加强对直接开平方法和因式分解法一元二次方程的理解和掌握，并灵活运用。 2.培养自己归纳总结的能力。 [温故互查]：1.直接开平方法的步骤 2.因式分解法解一元二次方程的步骤 [设问导读]：自学教材第23---25页 问题1.通过23页读一读，再根据实际运算，提高认识。[来源:Z_xx_k.Com] 2.通过24页“你知道吗？”的阅读，得到一些启发。 3.对较复杂一点的一元二次方程，我们在运用以上两种方法解时须怎样进行？ [自学检测] 1.要使4 与-7xn是同类项，则n=___________ 2.解下列方程： (1)(x+2)2-16=0 (2) (2x+3)2-25 =0 (3)(1+2y)2-4(1+2y)+4=0 (4)4(x-2)2=9(x+3)2 [来源:学#科#网Z#X#X#K] 3.设α和β是方程(x+3)2=8的两个根，求|α|+|β|的值。 [巩固训练][来源:Z,xx,k.Com] 1.若x,y满足方程x2-2xy+y2+x-y-6=0,则x-y=______________. 2.若（x2+y2）2-25=0,则x2+y2=_________ 3.已知实数a,b,c满足 ，求方程(ax-b)2=c的根。 [来源:学科网ZXXK] 4.已知(x-1)2=y2+4y+4,求x与y的关系。 [拓展延伸] 已知△ABC的两边AB AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两实数根，第三边BC的长为5. (1) K为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形。 (2) K为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长。 22.2.1 直接开平方法和因式分解法(2) 自学检测：1. n=2或3 2.（1）x1=2 、x2=-6 （2）x1=1 、x2=-4[来源:Z*xx*k.Com] （3）y1=y2= (4) x1=-1 、x2=-13 3. 6 巩固练习：1. x-y=2、-3 2. x2+y2=5 3. x1=-2 、x2=-8 4. x+y=-1或x-y=3 拓展延伸：(1) k=2 (2) k=4或3 周长为16或14 $$ 22.2.1 直接开平方法和因式分解法 [学习目标]：1.理解直接开平方法和因式分解法一元二次方程。 2.对一元二次方程解法的探索，体验数学发现的过程，培养自己获取知识的能力。 [温故互查]：1.你能利用平方根的定义解方程x2=25吗？ 形如(x+a)2=b(b≥0)的一元二次方程又该如何去解呢？ 2.说说因式分解的方法：如a2±2ab+b2=___________, a2-b2=____________ [设问导读]：自学教材第20---23页 问题1.探索直接开平方和因式分解法解简单的一元二次方程 2.寻找用因式分解法解一元二次方程的一般步骤。 [自学检测] 1.方程(x-2)2=9的解是( ) A. x1=5,x2=-1 B. x1=5,x2=1 C. x1=11,x2=-7 D. x1=-11,x2=7 2.方程x(x-2)+(x-2)=0的解是( ) A. 2 B.-2,1 C.-1 D. 2,-1 3.若代数式(x+3)(2x+1)的值为0,则x的值是________[来源:学科网ZXXK] 4.解下列方程 （1）2x2-32=0 (2)4(x-3)2-25=0 (3)3x2+4x=0 (4)(1-x)2=2(x-1) [巩固练习] 1.若(x-2)· ，则x的值为( ) A. 2 B.2或 C. D. 以上均不对 2.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程(x-2)(x-4)=0的根，则这个三角形的周长是( ) A. 11 B.13 C.11或13 D. 以上均不对 3.当a=_____________时，x2+6x+a2-1是关于x的完全平方式， [来源:学*科*网Z*X