四川省安岳县李家镇初级中学华东师大版九年级数学上册导学案：22. 3 实践与探索 (4份打包)

22. 3.1 实践与探索（面积问题） [学习目标]：1.学会列方程解应用题的一般步骤。 2.利用一元二次方程解决面积问题。 [温故互查]：1.回顾列方程解应用题的一般步骤。 2.总结：列方程解应用题应该注意的三个问题。 [设问导读]：1.阅读教材P38----P39页，通过试一试中图形变换的思想及在观察图形并列出方程时体验，进一步加强应用方程解决实际问题的意识。 2.怎样寻找等量关系。 [自学检测] 1.某学校修建一个面积为200m2的矩形花圃，它的长比宽多10m,设花圃的宽为xm,则可列方程为（） A. x(x-10)=200 B. 2x+2(x-10)=200 C. x(x+10)=200 D. 2x+2(x+10)=200 2.学生会准备举办一次摄影展览，在每张长和宽分别为18厘米和12厘米的矩形相片周围镶上一圈等宽的彩纸，经试验，彩纸面积为相片面积的 时较美观，求所镶彩纸的宽（精确到0.1厘米） 3.（2010，大连）如图是一张长9cm ,宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为__________________. [来源:学科网] [来源:Z&xx&k.Com] [巩固训练] 1. 如图（1），A,B,C,D为矩形的四个顶点AB=16cm AD=6cm,动点P ，Q分别从点A， C同时出发，点P以3cm/s的速度向B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动，P,Q两点从出发开始_________s时，点P与点Q之间的距离是10cm. [来源:Zxxk.Com] [来源:学。科。网Z。X。X。K] 2.2012年12月至2013年2月，华北各地出现了不同程度的雾霾天气，对人们的生产和生活造成了一定的影响，提醒人们要保护环境，某单位决定要绿化一块宽为200m，长为32m的矩形空地，要求是除了在上面修筑同样宽的道路（图中阴影部分）外，余下部分全部种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。 3.如图（3），要建一个底面积为130平方米的仓库，仓库一边靠墙（墙长16米），并在与墙平行的一边开一道1米宽的门，现有能围成32米长的木板，请你设计如何搭建较合适。 [来源:学科网ZXXK] [拓展延伸] 将一根长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。 （1） 要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这根铁丝剪成两段后的长度分别是多少？ （2） 两个正方形的面积之和可能等于12 cm2 吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。 22.3.1实践与探索（面积问题） 自学检测：1.C 2.略 3. (9-2x)(5-2x)=12 巩固训练：1. s或 s 2. x=2 x=50(舍去) 3.长为12米，宽为10米。 拓展延伸：(1)两段分别为4cm、16cm (2)设一个正方形边长为xcm,另一个正方形边长为(5-x)cm,∴ x2+(5-x)2=12 ∵b2-4ac<0 ∴此方程无解 ∴不能 $$ 22. 3.2 实践与探索（利率和增长率问题） [学习目标]：1.掌握利率和增长率几个概念，找出相应的等量关系。 2.进一步加深对列一元二次方程解应用题的步骤的掌握 [温故互查]：1.分清本金、本息和、利息和年利率四者之间的关系。 2.一个工厂计划每年产值增长x%,假定今年的产值是a,那么明年、后年，产值变为多少呢？ [设问导读]：阅读教材P39问题2 1. 理解列一元二次方程解应用题的步骤。 2.弄清增长率和降低率关系，理解两次（1-x）的相同与不同。 [自学检测] 1.某种型号的电脑原售价为7200元/台，经连续两次降价后，现售价为3528元/台，则平均每次降价的百分率为__________________. 2.某林场第一年造林200亩，计划三年共造林728亩，若设每年平均增长率为x,则以下所列方程中，正确的是（ ）[来源:Zxxk.Com] A.200+200(1+X)2=728 B. 200+200(1+X)+200(1+X)2=728 C. 200(1+X+X2)=728 D. 200(3+3X+3X2)=728 3.青山村种的水稻2010年平均每公顷产8000kg,2012平均每公顷产9680kg,求该村水稻每公顷产量的平均增长率. 解题方案： 设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为X, （1） 用含X的代数式表示 1 2011年种的水稻平均每公顷的产量为______