四川省安岳县李家镇初级中学华东师大版九年级数学上册导学案：23.1成比例线段 (2份打包)

23.1.1成比例线段 【学习目标】 1.会判断给出的四条线段是否成比例。 2.记住比例的基本性质。会通过比例的性质求值. 3.知道什么是比例中项，会两数的比例中项。 【温故互查】 1．怎样的两个图形全等？对形状和大小有什么要求？ 2．求两条线段的比时对单位有什么要求？ 【设问导读】 阅读课本P48-50的内容，和P56的内容完成下列问题：[来源:学+科+网Z+X+X+K] 1．形状 ，大小 的图形称为相似图形。 2．对于四条线段a、b、c、d，如果 （或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做 ，简称比例线段，也称这四条线段成比例．（注意，a、b、c、d必须按顺序写出）。特别的，若 （或b2=a c），则称b为a、c的 。 3．比例的基本性质： （1）如果 ，那么 ． （2）如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么 你还可以得到哪些结论？ [来源:学科网ZXXK] 【自学检测】 1．判断下列线段是否是成比例线段：　 （1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m； （2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4． 2．已知m、n、p、q是成比例线段，其中m=2cm，n=6cm，q=27cm，则p=_______cm. 3．若x是a、b的比例中项，且a＝3，b＝27，则x＝ 若线段x是线段a、b的比例中项，且a＝3，b＝27，则x＝ 4．两地的实际距离为200米，地图上的距离为2厘米，这张地图的比例尺为多少 [来源:Z&xx&k.Com] 5．已知 ，那么 、 各等于多少？ 【巩固练习】 1．已知x:y=2:3，则下列各式不成立的是（ ） A B [来源:学科网] C. D 2．若a:b:c=2:3:7,且a＋b＋c=36,则a= ； b= ； c= 。 3．已知 （b±d≠0），求证： 【拓展延伸】[来源:学_科_网Z_X_X_K] ，求 参考答案 23.1.1成比例线段 【巩固练习】 1、D 2、6,9,21 3、证明略 【拓展延伸】 -1或1/2 $$ 23.1.2平行线分线段成比例 【学习目标】 1．记住平行线分线段成比例定理及其推论[来源:学科网ZXXK] 2．能初步应用定理及推论进行解题. 【温故互查】 1．平行线有哪些性质？ 2．判断两个直角三角形全等的特殊方法“HL”的内容是什么？ 【设问导读】 阅读课本P51——P54的内容，完成下列问题： 1．平行线分线段成比例定理： __________________________________________________________。 2．平行线分线段成比例可用语言形象表示，如：[来源:学科网] 还有哪些 。 3．平行线分线段成比例推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）， __________________________________________________________。 4.线段的等分与平行线分线段成比例有怎样的关系？ 【自学检测】 1．如图，a∥b∥c，AB:BC=4:7，DE=105，求AD=_______,AE=_______ 第1题 第2题 第3题 2．如图，AB//CD，且AO=2，AC=6，BO=3，则BD=___________. 3．如图，BC//DE，若AD=2，AE=4，AB=6，则CE=_________.[来源:Zxxk.Com] 【巩固练习】 1．如图， △ABC中D，DE//BC，DF//AC，则下列比例式中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．已知，如图，D,E,F分别在△ABC的边AB,AC,BC上，且FCED是平行四边形，若BD=6,BF=7,AC=12，AD=3,求平行四边形FCED的周长。 [来源:Zxxk.Com] [来源:学科网ZXXK] 【拓展延伸】 如下图，BD：DC=5：3，E为AD的中点，求BE：EF的值（提示：过点D作DG//AC） 23.1.2平行线分线段成比例 【巩固练习】 1、B 2、23 【拓展延伸】 13:3 $$