四川省安岳县李家镇初级中学华东师大版九年级数学上册导学案：23．5位似图形

23．5位似图形 【学习目标】 会判断位似图形，会画位似图形。 【温故互查】 1．有哪些方法可以判定两个三角形相似？ 2．相似三角形有哪些性质？ 【设问导读】 阅读课本P80——P81的内容，完成下列问题： 1．什么是位似？位似中心？位似比？ 2．位似变换后所得到的图形与原图形的关系如何？ 3．观察课本上三个图，探索位似中心的位置及如何选择位似中心，还可以把位似中心取在哪里？[来源:Zxxk.Com] 4．总结画位似图形的步骤： [来源:学科网] 【自学检测】[来源:学_科_网Z_X_X_K] 1．画一个多边形的位似图形，位似中心可选在已知多边形的（ ） A:内部 B:外部 C: 边上（包括顶点处） D:任意位置 2．已知△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O为位似中心，若AO=8cm，相似比为4：9，则A′O=______ 3．如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心． 【巩固练习】 1．下列命题正确的是（ ） A 全等图形一定是位似图形 B 相似图形一定是位似图形 C 相似图形一定是全等图形 D 位似图形是具有某种特殊位置的相似图形 2．已知：如图，△ABC，画△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且使相似比为1.5，要求（1）位似中心在△ABC的外部；（2）位似中心在△ABC的内部； （3）位似中心在△ABC的一条边上；（4）以点C为位似中心． [来源:Zxxk.Com] [来源:学.科.网Z.X.X.K] 【拓展延伸】 如图，将图中的△ABC分别作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化 （1）向上平移4个单位； （2）关于y轴对称； （3）以A点为位似中心，放大到两倍 23．5位似图形 【巩固练习】 1、D 2、略 【拓展延伸】 解：（1）平移后得△A1B1C1，横坐标不变，纵坐标都加4． （2）△A2B2C2为关于y轴对称的图形，纵坐标不变，横坐标为对应点横坐标的相反数． （3）放大后得△AB2C3，A的坐标当然不变，B2在B的基础上纵坐标不变，横坐标加AB的长，C3的横坐标加AB的长，纵坐标加BC的长． $$