四川省安岳县李家镇初级中学华东师大版九年级数学上册导学案：24．3锐角三角函数 (2份打包)

24．3.1锐角三角函数（一） 【学习目标】 记住三角函数的含义、取值和同一个锐角的正余弦的关系。 【温故互查】 相似三角形的对应边有什么关系? 【设问导读】 阅读课本P105——P107的内容，完成下列问题： 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的___________，记作_________，即 ； 把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的 记作 ，即 ； 把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的 记作 ，即 2．锐角∠A的 ，统称为锐角∠A的三角函数． 3．当∠A是锐角时，sinA的取值范围 ，cosA的取值范围 4．当∠A是锐角时， ＝ ，为什么？ [来源:学科网] 【自学检测】 1．如图，在Rt△MNP中，∠N＝90°． ∠P的对边是____________，∠P的邻边是__________； ∠M的对边是____________，∠M的邻边是_________． 2．在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝（ ） A． 　D． C． 　B． 3．求出如图所示的Rt△DEC（∠E＝90°）中∠D的四个三角函数值． 4．设Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件求∠B的四个三角函数值：　 （1）　a＝3，b＝4；（2）　a＝5，c＝13． 【巩固练习】 1．在中，∠C＝90°，如果cos A= 那么的值为（） [来源:学科网ZXXK] A．D．C．B． 2．在中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（） A．B．C．D． 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC：AB=4：5, 求sinA的值。 【拓展延伸】 sin21°+ sin22°+……+ sin288°+ sin289° [来源:学科网ZXXK] [来源:Z§xx§k.Com] [来源:Z#xx#k.Com] 24．3.1锐角三角函数（一） 【巩固练习】 1、D 2、C 3、 3/5 【拓展延伸】 44 � EMBED Word.Picture.8 ��� � EMBED Word.Picture.8 ��� _1234567947.doc _1234567948.doc $$ 24．3.1锐角三角函数（二） 【学习目标】 会用特殊三角函数值进行计算。 【温故互查】 锐角三角函数有哪些？它们分别是哪条边与哪条边的比？ 【设问导读】 阅读课本P108——P109的内容，完成以下问题： 1．填表 α sinα cosα tanα cotα[来源:学科网] 30° 45° 1 1 60° 2．一个锐角的正弦值与正切值随着角度的增大而 ，一个锐角的余弦值随着角度的增大而 【自学检测】 1．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）． A．2 B． C． D．1 2．计算 2cos30°＋cot60°－2tan45° ； 　sin30°＋ － 60° 【巩固练习】 1．若（│=0，则△ABC（ ）． tanA-3）2+│2cosB- A．是直角三角形 B．是等边三角形 C．是含有60°的任意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形 2．当锐角a>60°时，cosa的值（ ）． A．小于,2) D．大于1 C．大于 B．大于 3．求下列式中a的值 (1) [来源:Z*xx*k.Com] (2) (3) 【拓展延伸】 已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（ ） A．0°<∠A≤60° B．60°≤∠A<90° C．0°<∠A≤30° D．30°≤∠A<90° [来源:学+科+网] [来源:学科网ZXXK] [来源:学&科&网Z&X&X&K]