华东师大版九年级数学上册24.3.2:特殊锐角三角函数 导学案

24.3 锐角三角函数（2） 教学目标： 1、使学生熟记30°、45°、60°的三角函数值 2、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 教学重点：特殊角的三角函数值。 教学过程： 一、复习： 概念：在Rt△BC中，∠C=90，∠A的对边记作a， ∠B的对边记作b，∠C的对边记作c． 在Rt△BC中，∠C=90°， 我们把 叫做∠A的正弦，记作 ，即 ． 我们把 叫做∠A的余弦，记作 ，即 ． 我们把 叫做∠A的正切，记作 ，即 ． 二、探究 一 推导特殊角的三角函数值 例1、直角△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求sinA、cosA 、tanA （变式）当∠A=45°、∠A=60°呢？求sinA、cosA 、tanA 归纳特殊角的三角函数值： sin cos tan 30° 45° 60° 探究 二 已知特殊角的三角函值求锐角 例2.①已知sinA=,则∠A= ; ②已知tanA=1,则∠A= ; ③已知cosB=,则∠B= ; ④已知sinB=,则∠B= ; ⑤已知则∠ ; ⑥已知,A,B为△ABC的内角，则∠C = ； 探究 三 关于特殊三角函数的计算 例3. （1） （2） 注意: ① ②0＜＜1, 0＜＜1 当堂达标 1．在△ABC中，若|cosA－|＋(1－tanB)2＝0，则∠C的度数是(　 　) A．45°　　　B．60°　　　C．75°　　　D．105° 2．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA＝，cosB＝，则∠C＝__ __． 3．已知在△ABC中，AB＝8，∠ABC＝30°，AC＝5，求BC。 4．计算：|－|＋sin45°＋tan 60°－(－)－1－＋(π－3)0. 课后作业 1、在△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且|tanB－|＋(2