2018年秋沪科版九年级数学上册习题课件：21.2 二次函数的图象和性质(6份打包)

第21章　二次函数与反比例函数 21.2　二次函数的图象和性质 21.2.1　二次函数y＝ax2的图象和性质 数学　九年级　上册•HK * 原点 轴对称 y ＞ 上 ＜ 下 C 二次函数y＝ax2的图象 二次函数y＝ax2的图象是一条顶点在　 　的抛物线，是　 　图形，其对称轴是　 　轴．当a　 　0时，图象开口向　 　，并向上无限延伸；当a　 　0时，图象开口向　 　，并向下无限延伸． 自我诊断1. (宁夏中考)已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y＝ax与y＝ax2的图象有可能是( ) 全体 相同 ＞ ＞ 增大 ＜ 减小 小 ＜ ＞ 减小 ＜ 增大 大 二次函数y＝ax2的性质 二次函数y＝ax2的性质：自变量x的取值范围为　 　实数，对于x和－x对应的y值　 　.当a　 　0时，若x　 　0，函数y随x的增大而　 　；若x　 　0，函数y随x的增大而　 　；若x＝0，y有最　 　值是0；当a　 　0时，若x　 　0，函数y随x的增大而　 　；若x　 　0，函数y随x的增大而　 　；y有最　 　值是0. 向下的抛物线 y轴 (0,0) ＜ ＞ 最大 自我诊断2. 二次函数y＝－eq \f(1,2)x2的图象是一条开口　 　，对称轴是　 　，顶点坐标是　 　；当x　 　0时，y随x的增大而增大；当x 　 　0时，y随x的增大而减小；当x＝0时，函数y有　 　(填“最大”或“最小”)值是　0　. 易错点1: 忽略函数值的变化规律受自变量的范围限制． C 3 －3 0 0 自我诊断3. 已知点(－eq \f(1,2)，y1)、(－2，y2)、(eq \f(5,2)，y3)都在抛物线y＝－eq \f(2,3)x2上，则( ) A．y1＜y2＜y3　　　　　 B．y2＜y1＜y3　　　　　 C．y1＞y2＞y3　　　　　 D．y1＞y3＞y2 易错点2: 忽略范围内最值不一定在顶点上． 自我诊断4. 已知y＝－eq \f(1,3)x2(－1≤x≤3)，当x＝　 　时，y有最小值为 　 　；当x＝　 　时，y有最大值为　 　. C D 1．函数y＝ax2(a≠0)的图象与a的符号有关的是( ) A．对称轴　　　　 B．顶点坐标 C．开口方向 D．开口大小 2．抛物线y＝5x2不具有的性质是( ) A．开口向上 B．对称轴是y轴 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．有最大值 增大 减小 －2 3．在抛物线y＝－eq \f(1,2)x2中，当x＜0时，y的值随x的增大而　 　；当＞0时，y的值随x的增大而　 　. 4．已知y＝mxm2＋m，当m＝　 　时，y＝mxm2＋m的图象是开口向下的抛物线，其顶点坐标为　(0,0)　. 5．已知二次函数y＝－eq \r(2)x2，当x1＞x2＞0时，y1与y2的大小关系是 　 　. y1＜y2 6．已知抛物线y＝ax2经过点A(－2，－8)． (1)求a的值； (2)判断点B(－1，－4)是否在此抛物线上； (3)求出此抛物线上纵坐标为－6的点的坐标． 解：(1)a＝－2； (2)不在； (3)(eq \r(3)，－6)，(－eq \r(3)，－6)． C C 7．下列说法错误的是( ) A．二次函数y＝2x2中，当x＞0时，y随x的增大而增大 B．二次函数y＝－6x2中，当x＝0时，y有最大值0 C．对抛物线y＝ax2，a越大图象开口越小，a越小图象开口越大 D．不论a是正数还是负数，抛物线y＝ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点 8．已知a＜－1，点(a－1，y1)(a，y2)(a＋1，y3)都在函数y＝x2的图象上，则( ) A．y1＜y2＜y3　　　　 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 0 第一、二、四 9．若二次函数y＝mx2，当x取x1、x2(x1≠x2)时，函数值相等，则当x取x1＋x2时，函数值为　 　. 10．已知抛物线y＝(k＋2)x2的开口向下，则直线y＝(k－1)x＋3－k经过 　 　象限． 11．已知边长为2的正方形在坐标系中的位置如图所示，其顶点A、B、C在图中的抛物线上，则此抛物线的解析式为：　 　. y＝eq \f(\r(2),2)x2 12．已知函数y＝ax2(a≠0)的图象与直线y＝2x－3交于点(1，b)． (1)求a和b的值； (2)求抛物线y＝ax2的表达式，并求其顶点坐标和对称轴； (3)当x取何值时，二次函数y＝ax2的y值随x的增大而增大？ 解：(1)将x＝1，y＝b代入y＝2x－3，解得b＝－1.∴交点坐