2018年秋沪科版九年级数学上册习题课件：21.3 二次函数与一元二次方程(2份打包)

第21章　二次函数与反比例函数 21.3　二次函数与一元二次方程 21.3.1　二次函数与一元二次方程 数学　九年级　上册•HK * 横坐标 B 二次函数图象与x轴交点坐标与一元二次方程的根的关系 二次函数y＝ax2＋bx＋c图象与x轴交点　 　就是二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根． 自我诊断1. 已知抛物线y＝x2＋ax＋b与x轴的交点坐标为(－1,0)和(－3,0)，则方程x2＋ax＋b＝0的解是( ) A．x1＝1，x2＝－3　　　　　　 B．x1＝－1，x2＝－3　　　　　　 C．x＝－3　　　　　　 D．x＝3 二 无 一 C 利用b2－4ac判断二次函数图象与x轴交点个数 对于二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，当b2－4ac＞0，图象与x轴有　 　个交点；当b2－4ac＜0，图象与x轴　 　交点；当b2－4ac＝0，图象与x轴有　　个交点． 自我诊断2. 抛物线y＝－3x2＋2x＋1与x轴的交点有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 横坐标 C 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根 利用特殊点在坐标系中画出二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，图象与x轴交点的　 　即为二次方程ax2＋bx＋c＝0的近似根． 自我诊断3. 根据下面的表格中二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a、b、c为常数)的一个解x的范围是( ) x 6.17 6.18 6.19 6.20 y＝ax2＋bx＋c －0.03 －0.01 0.02 0.04 A.6＜x＜6.17 B．6.17＜x＜6.18 C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20 易错点： 二次函数的抛物线与x轴交点，误认为是两个交点． 自我诊断4. 已知抛物线y＝－3x2＋2x－m与x轴有交点，则m的取值范围是　 　. m≤eq \f(1,3) A B 1．已知关于x的二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根分别为x1＝2，x2＝3，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的交点坐标是( ) A．(2,0)、(3,0)　　　　 B．(－2,0)、(3,0) C．(2,0)、(－3,0) D．(－2,0)、(－3,0) 2．(株洲中考)二次函数y＝2x2＋mx＋8的图象如图所示，则m的值是( ) A．－8　　　 B．8　　　 C．±8　　 D．6 3．(阜新中考)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋3的图象经过点A(－1,0)、B(3,0)，那么一元二次方程ax2＋bx＝0的根是　 　. x1＝0，x2＝2 4．用图象法求一元二次方程2x2－4x－1＝0的近似解． 解：设y＝2x2－4x－1.画出抛物线y＝2x2－4x－1的图象如图所示．由图象知，当x≈2.2或x≈－0.2时，y＝0.即方程2x2－4x－1＝0的近似解为x1≈2.2，x2≈－0.2. B 5．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，下列判断错误的是( ) A．a＜0　　　　　　 B．b＜0 C．c＜0 D．b2－4ac＜0 D C 6．若二次函数 y＝x2＋bx的图象的对称轴是经过点( 2 , 0 )且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2＋bx＝5的解为( ) A．x1＝0，x2＝4 B．x1＝1，x2＝5 C．x1＝1，x2＝－5 D．x1＝－1，x2＝5 7．已知一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的两个实数根x1、x2满足x1＋x2＝4和x1·x2＝3，那么二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象有可能是( ) 8．抛物线y＝kx2－7x－7和x轴有两个交点，则k的取值范围为 　 　. 9．二次函数y＝(a－2)x2－(2a－1)x＋a的顶点在坐标轴上，则a的值是 　 　. k＞－eq \f(7,4)且k≠0 eq \f(1,2)或－eq \f(1,4) 10．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题： (1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根； (2)写出y随x的增大而减小时自变量x的取值范围； (3)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 解：(1)方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝1，x2＝3； (2)当x＞2时，y随x的增大而减小； (3)由图象知y＝2与y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象有唯一的交点，要使方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，则y＝k与y＝ax2＋bx＋c的图象有两个交点，∴k＜2. 11．已知关于x的函数y＝ax2＋x＋1