2018年秋沪科版九年级数学上册习题课件：23.1 锐角的三角函数(4份打包)

第23章　解直角三角形 23.1　锐角的三角函数 23.1.1　锐角的三角函数 23.1.1.1　正切 数学　九年级　上册•HK * 比 tanA 正切 在Rt△ABC中，∠C＝90°，锐角A的对边与邻边的　 　叫做∠A的正切，记作　 　，即tanA＝　 　. eq \f(BC,AC) 铅直高度h 水平长度l h∶l 水平面 tanα 大 大 坡度与坡角 (1)坡面的　 　和　 　的比叫做坡面的坡度(或坡比)，记作i，即i＝　 　，坡度通常写成　 　的形式． (2)坡面与　 　的夹角叫坡角，记作α，则有i＝eq \f(h,l)＝　 　. (3)坡度越　 　，坡角越　 　，坡面越陡． eq \f(h,l) D 30 自我诊断1. 测得某坡面铅直高度为2m，水平宽度为4m，则坡度为( ) A．2∶eq \r(5)　　　　　　　　 B．1∶eq \r(5)　　　　　　　　 C．2∶1　　　　　　　　 D．1∶2 易错点： 坡度的定义不明确导致错误． 自我诊断2. 某小山的坡长为200米，山坡的高度为100米，则该山坡的坡度i＝　 　.某坡面的坡度为1∶eq \r(3)，则坡角α是　 　度． 1∶eq \r(3) B A 1．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，则tanA的值为( ) A．2　　　 B.eq \f(1,2)　　　 C.eq \f(\r(5),5)　　　 D.eq \f(2\r(5),5) 2．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是BC边上的中线，BD＝4，AD＝2eq \r(5)，则tan∠CAD的值是( ) A．2 B．eq \r(2) C．eq \r(3) D．eq \r(5) D 3．(凉山中考)拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1∶eq \r(3)，坝高BC＝10m，则坡面AB的长度是( ) A．15m B．20eq \r(3)m C．10eq \r(3)m D．20m 4．(白银中考)如图，点A(3，t)在第一象限，射线OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝eq \f(3,2)，则t的值是　 　. eq \f(9,2) 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°. (1)已知a＝7，b＝24，求tanA、tanB； (2)已知a＝3，c＝5，求tanA、tanB； (3)已知tanA＝eq \f(3,7)，a＝6，求S△ABC. 解：(1)eq \f(7,24)，eq \f(24,7)；　(2)eq \f(3,4)，eq \f(4,3)；　(3)42. A A 6．△ABC在方格纸中的位置如图所示，则tanα的值是( ) A.eq \f(3,4)　　　 B.eq \f(4,3)　　　 C.eq \f(3,5)　　　 D.eq \f(4,5) 7．如图，Rt△ABC中，CD为斜边上的高，下列不是tanA的值的是( ) A.eq \f(AC,AB) B．eq \f(BC,AC) C．eq \f(CD,AD) D．eq \f(BC,CD) A 8．如图，某层楼的楼梯有甲、乙两种设计方案，则( ) A．甲比乙陡 B．乙比甲陡 C．甲乙一样陡 D．无法确定 9．某人沿斜坡前进40m时，正好水平移了20m，则该斜坡的坡度是　 　. eq \r(3) －6 10．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝θ，且AB＝3，AD＝4，则tanθ＝　 　. 11．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝eq \f(2,x)的图象上，第二象限的点B在反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象上，且OA⊥OB，tanA＝eq \r(3)，则k的值为 　 　. eq \f(4,3) 12．如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC＝3，BD＝6，CD＝12，求tanα的值． 解：由光的反射定理可推知：∠AEC＝∠BED，∵∠C＝∠D＝90°∴△ACE∽△BDE.∴eq \f(AC,BD)＝eq \f(CE,DE).∴eq \f(3,6)＝eq \f(CE,12－CE).∴CE＝4.∴tanA＝eq \f(4,3).∵α＝∠A，∴tanα＝eq \f(4,3). 13．某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面坡度由1∶1.8改为1∶2.4(如图)．如果改动后电梯的坡面长为13米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长． 解：依题意得：AD∶BD＝1∶1