2018年秋沪科版九年级数学上册习题课件：23.2 解直角三角形及其应用(4份打包)

第23章　解直角三角形 23.2　解直角三角形及其应用 23.2.1　解直角三角形 数学　九年级　上册•HK * 边或角 边或角 解直角三角形 在直角三角形中，除直角外，由已知　 　求未知的　 　的过程，叫做解直角三角形． 自我诊断1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝32，则 AC＝　 　. eq \f(32\r(3),3) D 已知两边解直角三角形 (1)三角形的三边关系：　 　. (2)边角关系：sinA＝　 　，cosA＝　 　，tanA＝　 　；sinB＝　 　，cosB＝　 　，tanB＝　 　. 自我诊断2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2eq \r(5)，AC＝eq \r(15)，则∠A的度数为( ) A．90°　　　　　　　 B．60°　　　　　　　 C．45°　　　　　　　 D．30° a2＋b2＝c2 eq \f(a,c) eq \f(b,c) eq \f(a,b) eq \f(b,c) eq \f(a,c) eq \f(b,a) 90° c·sinA c·cosB b·tanA c·sinB c·cosA a·tanB 已知一边及一锐角解直角三角形 在Rt△ABC中，∠C＝90°： (1)∠A＋∠B＝　 　； (2)a＝　 　＝　 　＝　 　； b＝　 　＝　 　＝　 　； c＝　 　＝　 　＝　 　＝　 　. eq \f(a,sinA) eq \f(b,cosA) eq \f(a,cosB) eq \f(b,sinB) 30° 2 4 D 自我诊断3. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AC＝2eq \r(3)，则∠A＝　 　，BC＝　 　，AB＝　 　. 易错点： 图形不确定容易产生漏解现象． 自我诊断4. 在△ABC中，AB＝12eq \r(2)，AC＝13，cosB＝eq \f(\r(2),2)，则BC的长为( ) A．7 B．8 C．8或17 D．7或17 B B 1．在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝2，则cosB的值是( ) A．3　　　 B.eq \f(1,3)　　 C．3eq \r(3)　　 D．2eq \r(3) 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosA＝eq \f(2,3)，则BC的长为( ) A．4 B．2eq \r(5) C．3 D．3eq \r(5) 60° 12 45° 3．在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，若∠A＝30°，a＝4eq \r(3)，则∠B＝　 　，b＝　 　. 4．在△ABC中，∠C＝90°，a＝eq \f(1,3)，c＝eq \f(\r(2),3)，则∠B的度数为　 　. 5．根据下列条件解直角三角形，其中∠C＝90°. (1)Rt△ABC中，∠A＝30°，c＝6； (2)Rt△ABC中，a＝24，c＝24eq \r(2). 解：(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，c＝6，∴sin30°＝eq \f(a,c)＝eq \f(1,2).∴a＝3，b＝eq \r(c2－a2)＝3eq \r(3).又∵∠A＋∠B＝90°，∴∠B＝60°； (2)∵a＝24，c＝24eq \r(2)，根据勾股定理得：b2＝c2－a2＝(24eq \r(2))2－242＝576，∴b＝24.∴∠A＝∠B＝45°. C D 6．下列条件中能确定各边的直角三角形是( ) A．已知a＝3，∠C＝90° B．已知∠C＝90°，∠B＝36° C．已知a＝3，c＝6，∠C＝90° D．已知∠B＝25°，∠A＝65° 7．已知Rt△ABC中，∠B＝60°，斜边长AB＝1，那么此直角三角形的周长是( ) A.eq \r(3)　 B．3　 　 C.eq \r(3)＋2　 　 D.eq \f(3＋\r(3),2) B 8．在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBA＝eq \f(1,5)，则AD的长为( ) A.eq \r(2) B．2 C．1 D．2eq \r(2) 9．如图，两张宽度都为3cm的纸条交叉重叠在一起，其中∠α＝60°，则重叠(阴影)部分的面积为　 　cm2. 6eq \r(3) 14.1 10．(南昌中考)如图①是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图②所示的几何图形，已知BC＝BD＝15cm，∠CBD＝40°，则点B到CD的距离为　 　cm(参考数据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.7