黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（理）试题（图片版）

高二年级数学（理）试题答案 1、 选择题 ADACD AAACC CA 二、填空题 13． -2或4 14. 15． 8 16. 三、解答题 17．解：（1）当时， （2）因为，函数在上是增函数， 所以， 故，则 18．（1） ∵，∴ ∴当即时， ∴，此时 ∴的最小正周期为 （2）由， 可得：， ∴的单调递增区间为， 19. (Ⅰ)，； (Ⅱ)（i）. 20. （1）. （2）由，c= 所以 ，最大值为6 21. （1）在△O1AC中，OE是△O1AC的中位线，∴OE∥O1C，∴OE∥O1BC （2）做OF⊥BC于F，∴OE∥O1BC，∵BC⊥面O1OF，∴面O1BC⊥面O1OF，交线O1F. 过O作OH⊥O1F于H，则OH是点O到面O1BC的距离， ∴OH=∴点E到面O1BC的距离等于 22.解：（1）当点坐标为时，直线的斜率为， 因为与垂直，所以直线的斜率为， 所以直线的方程为，即． （2）①当直线与轴垂直时，， 所以四边形面积． ②当直线与轴不垂直时，设直线方程为，即， 则直线方程为，即 点到直线的距离为， 所以， 点到直线的距离为，所以， 则四边形面积 ， 令（当时四边形不存在）， 所以 ， 故四边形面积的最大值为． $$