2018-2019学年北师大版初三数学上册4.4《探索相似三角形相似的条件》习题巩固含解析

探索相似三角形相似的条件 【巩固练习】 一、选择题 1．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，下列条件中不能判定△AED∽△ABC是（　　） A．∠ADE=∠C B． ∠AED=∠B C. D. 3．如图，平行四边形ABCD中，F是CD上一点，BF交AD的延长线于G，则图中的相似三角形对数共有（　　） A．8对 B．6对 C．4对 D．2对 4．下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的△ABC相似的个数有（　　） 　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，已知点P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，若S1表示以PA为边的正方形的面积，S2表示长为AB、宽为PB的矩形的面积，那么S1（　　）S2． A．> B．.= C．< D．无法确定 6．有以下命题： ①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有 ． ②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB、BC的比例中项． ③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AC是AB与BC的比例中项． ④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，且AB=2，则AC=-1． 其中正确的判断有（　　）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 7．如图，添加一个条件：　 　，使△ADE∽△ACB，（写出一个即可） 8．在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A，B），过点P的一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线．如图，∠A=36°，AB=AC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的△ABC的相似线最多有　　条． 9．如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P是边AB上一点，若△APD与△BPC相似，则满足条件的点P有　　个． 1