2018年8月20日 正弦定理的表示和证明-学易试题君之每日一题君2018-2019学年上学期高二数学人教版（必修5 ）

8月20日 正弦定理的表示和证明 高考频度：★☆☆☆☆ 难易程度：★★☆☆☆ 给出下列有关正弦定理的叙述： ①正弦定理只适用于锐角三角形； ②正弦定理不适用于直角三角形； ③在某一个确定的三角形中，各边与它所对角的正弦的比是一定值； ④在 中， ． 其中叙述正确的是_________________（填序号）． 【参考答案】③④ 【试题解析】紧扣正弦定理进行判断．正弦定理适用于任意三角形，故①②均不正确； 由正弦定理可知，三角形一旦确定，则各边的长与其所对角的正弦的比就确定了，故③正确； 由比例的性质和正弦定理可知④正确． 故填③④． 【解题必备】（1）在 中，若角A，B，C对应的三边分别是a，b，c， 则各边和它所对角的正弦的比相等，即 （ 为 外接圆的半径）． （2）正弦定理对任意三角形都成立． 1．在锐角 中，角A，B所对的边长分别为a，b．若 ，则角A等于 A． B． C． D． 2．在 中，若角A，B，C对应的三边分别是a，b，c，则下列结论错误的是 A． B． C． D．正弦值较大的角所对的边也较大 1．【答案】D 【解析】由正弦定理可知 因为B为三角形的内角，所以sinB≠0，故sinA＝ ，又因为 为锐角三角形，所以 ．所以A＝ ，故选D．学！科网 3 $$