4.4.2 “数据代表”的求法（典例精讲）-2018-2019学年八年级上学期数学教材（青岛版）

“数据代表”的求法 一、求平均数 　　计算平均数，由于数据的情况各不相同，可以分三种求法： （1）当数据较少或较小，且没有重复出现时，用公式 较为简便（本公式为平均数的基本公式，也可适用于任何情况）． 例1　数据10，9，8，7，4，2，3，1的平均数是（　　）． 　　（A）4.5　　　（B）5　　　（C）5.5　　（D）6 解： 故应选（C）． （2）当一组数据中出现重复数时，用加权平均数公式计算简便，即 ，其中 分别叫做 的权，且 例2　在一次体检中，测得八年级（1）班第一小组10名同学的身高情况是：有2人是145㎝，3人是148㎝，4人是156㎝，1人是160㎝，则这10位同学的平均身高是（　　）． 　　（A）150.8㎝　　　（B）151㎝　　　（C）151.8㎝　　（D）152㎝[来源:学科网] 解： （㎝），故应选（C）． （3）当数据较大、较多且在某一个常数 附近摆动时，用公式 较易。其中 是原数据与 的差组成的新数据的平均数． 例3　求下列数据的平均数：71，69，72，74，66，65，70，73． 解：取常数 =70，原数据的每一个数减去70，得到一组新数据：1，－1，2，4，－4，－5，0，3． 　　 ， ∴ =0+70=70．[来源:学|科|网Z|X|X|K] 二、求中位数 　　求一组数据的中位数时，应先将这组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列，然后再分数据是奇 数个还是偶数个求出中位数：当数据的个数是奇数时，则处于正中间位置的数就是这组数据的中位数；当数据的个数是偶数时，则正中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．[来源:Zxxk.Com] 例4　数据2，3，14，16，7，8，10，11，13的中位数是多少？ 解：将所给的数据按从小到大的顺序排列得2，3，7，8，10，11，13，14，16，由于数据有9个，易发现这组数据的中位数是10．[来源:Zxxk.Com] 例5　10名工人某天生产同一零件的件数是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产零件的中位数．[来源:Zxxk.Com] 　　解：将所给的10个数按从小到大的顺序排列得：10，12，14，14，15，15，16，17，17，19，最中间的两个数据都为15，它们的平均数也是15，则这组数据的中位数是15（件）． 三、求众数 　　确定一组数据的众数，首先找出这组数据中的各数据出现的次数，其中出现次数最多的数据就是众数． 例6　在一次数学考试中，10名学生的得分如下：70，90，100，90，80，100，90，50，80，80，求这次数学考试中的众数． 解：在这一组数据中，100分出现2次，90分出现3次，80分出现3次，70分出现1次，50分出现1次，故80分和90分是这组数据的众数． $$