2018-2019学年北师大版初三数学上册《一元二次方程及其解法（一）直接开平方法》巩固练习含解析

一元二次方程及其解法（一）直接开平方法—巩固练习 【巩固练习】 一、选择题 1.方程x2+ax+1=0和x2﹣x﹣a=0有一个公共根，则a的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D． 3 2．若是一元二次方程，则不等式的解集应是( ) A． B．a＜-2 C．a＞-2 D．a＞-2且a≠0 3．若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0的一个根为x=﹣2，则代数式6a﹣3b+6的值为（　　） A．9 B．3 C．0 D．﹣3 4．已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是( ) A．ab B． C．a+b D．a-b 5．若，则的值为（ ） A．1 B．-5 C．1或-5 D．0 6．对于形如的方程，它的解的正确表达式是（ ） A．用直接开平方法解得 B．当时， C．当时， D．当时， 二、填空题 7．如果关于x的一元二次方程x2+px+q＝0的两根分别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是 . 8．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0的常数项为0，则m的值等于 . 9．已知x＝1是一元二次方程的一个根，则的值为________． 10．(1)当k________时，关于x的方程是一元二次方程； (2)当k________时，上述方程是一元一次方程． 11．已知a是方程的根，则的值为 ． 12．已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为 ． 三、解答题 13．用直接开平方法解下列方程． (1)（x+1）2=4； (2) (2x-3)2=x2． 14．已知△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝6，为实数，且，． (1)求x的值； (2)若△ABC的周长为10，求△ABC的面积． 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】C； 【解析】∵方程x2+ax+1=0和x2﹣x﹣a=0有一个公共根， ∴（a+1）x+a+1=0， 解得x=﹣1， 当x=﹣1时，a=2，故选C． 2．【答案】D；