2018-2019学年北师大版初三数学上册1.3《正方形》巩固练习含解析

正方形 【巩固练习】 一.选择题 1. 在正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别任意取点E、F、G、H．这样得到的四边形EFGH中，是正方形的有（　　） A．1个 B．2个 C．4个 D．无穷多个 2. 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变．当∠B=90°时（如图甲），测得对角线BD的长为．当∠B=60°时（如图乙），则对角线BD的长为（　　） A． B． C．2 D． 3. 如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则 ( ) A．S＝2 B．S＝2.4 C．S＝4 D．S与BE长度有关 4. 如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5. 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+ S2的值为( ) A．16 B．17 C．18 D．19 6. 如图，四边形ABCD中，AD＝DC，∠ADC＝∠ABC＝90°，DE⊥AB，若四边形ABCD面积为16，则DE的长为（　　） A．3 B．2 C．4 D．8 二.填空题 7. 延长正方形ABCD的BC边至点E，使CE＝AC，连结AE，交CD于F，那么∠AFC的度数为______，若BC＝4cm，则△ACE的面积等于______． 8. 在正方形ABCD中，E为BC上一点，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为F、G，如果AB=cm，那么EF＋EG的长为______． 9. 已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D，E，F分别是垂足，且BC＝8 cm，CA＝6 cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于______ cm． 10. 如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B、D作DE⊥a于点E、BF⊥