陕西省石泉县石泉中学高中数学选修2-3北师大版教案：1.5 (2份打包)

石泉中学课时教案 科目：数学 授课时间：第 周 星期 2017年 月 日 单元（章节）课题 选修2-3 第一章 计数原理 本节课题 §5.1 二项式定理 课标要求[来源:学科网] 能用计数原理证明二项式定理；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。 三维目标 1.知识与技能: 能用计数原理证明二项式定理；掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式，并能运用它们解决与二项展开式有关的简单问题。[来源:Zxxk.Com] 2.过程与方法:从学生熟悉的多项式的乘法出发，归纳出二项式定理。 3.情感、态度与价值观：在推导二项式定理的过程中，培养学生观察、归纳、抽象、概括的能力。 教材分析 通过提出问题，在分析理解的基础上得出二项式定理，并给出了一些基本概念，其中二项式展开式的通项是最重要的概念。[来源:学+科+网] 学情分析 学生已经学习了排列、组合，并会运用它们解决一些实际问题。 教学重难点 重点：掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式； 难点：二项式定理的证明。 提炼的课题 二项式定理 教学手段运用 教学资源选择 优化设计 教学过程 一、复习引入： ⑴ ； ⑵ ⑶ 的各项都是 次式， 即展开式应有下面形式的各项： ， ， ， ， ， 展开式各项的系数：上面 个括号中，每个都不取 的情况有 种，即 种， 的系数是 ；恰有 个取 的情况有 种， 的系数是 ，恰有 个取 的情况有 种， 的系数是 ，恰有 个取 的情况有 种， 的系数是 ，有 都取 的情况有 种， 的系数是 ， ∴ ． 二、学生自学 学生自学课本第23-24页内容，理解以下内容，填写优化设计14页“知识梳理”。 1、二项式定理： 2、二项式定理的证明（选讲） 　　（a+b）n是n个（a+b）相乘，每个（a+b）在相乘时，有两种选择，选a或b，由分步计数原理可知展开式共有2n项（包括同类项），其中每一项都是akbn-k的形式，k=0，1，…，n；对于每一项akbn-k，它是由k个（a+b）选了a，n-k个(a+b)选了b得到的，它出现的次数相当于从n个（a+b）中取k个a的组合数，将它们合并同类项，就得二项展开式，这就是二项式定理。 3、它有 项，各项的系数 叫二项式系数， 4、 叫二项展开式的通项，用 表示，即通项 ． 5、二项式定理中，设 ，则 三、典例精讲 例1．展开 ． 解一： EMBED Equation.DSMT4 ． 解二： ． 例2．展开 ． 解： ． 例3．求 的展开式中的倒数第 项 解： 的展开式中共 项，它的倒数第 项是第 项， ． 例4．（1）求 的展开式常数项； （2）求 的展开式的中间两项 解：∵ ， ∴（1）当 时展开式是常数项，即常数项为 ； （2） 的展开式共 项，它的中间两项分别是第 项、第 项， ， 四、课堂检测[来源:Z&xx&k.Com][来源:Zxxk.Com] 1. 课本第25页练习1-4 2. 优化设计16页变式训练2 五、课堂小结： 掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式，并能运用它们解决与二项展开式有关的简单问题。 六、课后作业： A：课本第28页A组1-5 B：课本第28页B组1、2 七、课后预习： 课本第26-27页内容，试做第27页练习题。 $$ 石泉中学课时教案 科目：数学 授课时间：第 周 星期 2017年 月 日 单元（章节）课题 选修2-3 第一章 计数原理 本节课题 §5.2 二项式系数的性质[来源:学,科,网Z,X,X,K] 课标要求[来源:学#科#网] 能用计数原理证明二项式定理；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。 三维目标 1.知识与技能: 了解杨辉三角；理解和掌握二项式系数的性质，并会简单的应用；会用赋值法求系数的和。 2.过程与方法: 培养学生探求问题的能力、逻辑推理能力和科学的思维方式。 3.情感、态度与价值观：培养学生观察、归纳、抽象、概括的能力。 教材分析[来源:Z.xx.k.Com] 通过提出问题，在分析理解的基础上得出二项式定理，并给出了一些基本概念，其中二项式展开式的通项是最重要的概念。 学情分析 学生已经学习了二项式定理及二项式展开式的通项公式，并能运用它们解决与二项展开式有关的简单问题。 教学重难点 重点：灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题； 难点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题。 提炼的课题 二项式系数的性质 教学手段运用 教学资源选择 优化设计 教学过程 一、复习引入： 1．二项式定理 ， 2．二项展开式的通项公式： 二、学生自学 学生自学课本第26页内容，理解以下内容，填写优