专题1.2.1 反比例函数的图象与性质（1）（导学案）-2018-2019学年九年级上学期数学教材（湘教版）

1.2反比例函数的图象与性质（1） 学习目标： 1.体会并了解反比例函数的图象的意义 2.能描点画出反比例函数的图象 3.通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质 学习重点：反比例函数的图象及图象的性质 学习难点：由于反比例函数的图象分两支，给画图带来了复杂性 学习方法：启发 演示法 学具准备：投影片 学习过程： 一、情境创设 可以从复习一次函数的图象开始：你还记得一次函数的图象吗?在回忆与交流中，进一步认识函数图象的直观有助于理解函数的性质。转而导人关注新的函数——反比例函数的图象研究：反比例函数的图象又会是什么样子呢?[来源:Zxxk.Com] 二、探索活动 探索活动1 反比例函数y=的图象． 由于反比例函数y=的图象是曲线型的，且分成两支．对此，学生第一次接触有一定的难度，因此需要分几个层次来探求： (1)可以先估计——例如：位置(图象所在象限、图象与坐标轴的交点等)、趋势(上升、下降等)； (2)方法与步骤——利用描点作图； 列表：取自变量x的哪些值? ——x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。 描点：依据什么(数据、方法)找点? 连线：怎样连线? ——可在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描点连接起来。 探索活动2 反比例函数y=的图象． 可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动： (1)可以用画反比例函数y=的图象的方式与步骤进行自主探索其图象；[来源:学_科_网Z_X_X_K] (2)可以通过探索函数y=之间的关系，画出的图像．[来源:学科网]与y= 探索活动3 反比例函数y=的图象有什么共同特征? 与y= 引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征．[来源:学§科§网] 反比例函数 y=(k＞0)的图象是由两个分支组成的曲线。图象在一、三象限。 反比例函数y=(k＞0)图象关于直角坐标系的原点成中心对称。 活动4 例题教学 第9页 课本安排例1，（1）巩固反比例函数的图象的性质。（2）是为了引导学生认识到：由于在反比例函数y= (k≠0)中，只要常数k的值确定，反比例函数就确定了．因此要确定一个反比例函数，只需要一对对应值或图象上一个点的坐标即可．（3）可以先设问：能否利用图象的性质来画图？[来源:学,科,网Z,X,X,K] 归纳小结，反思提高 用描点法作图象的步骤 反比例函数的图象的性质 6、布置作业 作业本（1） 课本“作业题” $$